摘 要： 本文详细介绍了变频调速节能改造方案的经济性评价方法。静态分析法包括投资回收期法、抵偿年限法和年计算费用法；动态分析法则包括净现值法、内部回收率法、总费用现值法和最小年费用法。
关键词：静态分析法，动态分析法，投资回收期，总费用现值。
1、前言
每一个变频调速节能改造项目，在实施前都要进行全面深入的可行性研究，可行性研究一般包括以下内容：
首先，生产工艺是否需要调速？是否允许调速？要改造的生产设备原来采用什么调节方式？变频调速改造后的节能效果又如何？
其次，调速装置和调速系统的可靠性是首要的前提，因为它关系到生产设备的安全可靠运行。可靠性问题不仅体现在调速装置本身，同时也体现在调速系统的设计，以及备用手段和切换方式等方面。
还有调速系统技术指标的先进性，包括调速范围、稳速精度，动态响应速度，设备的运行效率，输入功率因数，输出转矩脉动，以及输入输出谐波，对电动机绝缘的影响，对电网电压的适应性，冗余设计和易维护性等指标。
最后，一个技术方案的可行性，不但要从技术观点评价，还必须用经济观点评价，只有那些技术上先进，经济上合理的方案才能在实际中得到应用和推广。譬如一个泵或风机系统的节能方案，虽然它在技术上是先进的，节电效果也很显著，但若初投资太高，在当时当地的具体条件下，经济上不合理，那么这个技术方案就不宜采用。所以，在考虑和选择泵或风机系统的节能技术方案时，需要通过经济性的评价或比较，确定或选用技术上先进，经济上合理的最佳方案。
进行经济性评价或比较时，根据是否考虑资金的时间因素，把分析比较方法区分为静 态分析法和动态分析法两类。
静态分析法不考虑资金的时间价值，但资金的时间价值是客观存在的，它表现为资金随时间的增值能力，其实质就是利率。静态分析法不考虑时间价值，这就影响到对各方案评价的正确性。静态分析法的优点是简单易行，常用于时间因素对投资和效益影响较小的工程项目，在小型的泵与通风机系统的选型设计和节能技术改造方案的确定或比较时，仍可采用静态分析比较方法。
动态分析法考虑资金的时间价值，它在进行方案的技术经济分析时，对在方案实施全过程中有关的所有的资金款项，如各年的投资、费用及收入等款项，都应考虑其时间价值。具体的做法是：按资金的时间价值规律把资金和效益折算到同一基准年，然后再计算各项指标，评价或比较各方案的经济性。在理论上，基准年可以任意选定。但为了方便计算，通常取项目完工年（开始运行投产年）或使用寿命的末年（运行生产的最末年）作为基准年。
显然，动态分析法比静态分析法更符合实际情况，更加合理，但用动态分析法比静态分析法要复杂一些。因此，对于一些中、大型项目，应采用动态分析法。
2 静态分析法
工矿企业对技术方案进行经济性评价或比较时，常用的静态分析法有投资回收期法，静态差额投资回收期法及年计算费用法等。
（1）投资回收期法。投资回收期是以节能投资项目的全部净收益抵偿全部投资所需的时间pt表示，即
pt
∑（Ci-Co）t=0 （3-10）
r=1
式中（Ci-Co）t——第t年现金流入量Ci与现金流出量Co）之差（万元）；
pt——投资回收期（年）。
投资回收期法适用于节能项目投资的经济性评价。当投资回收期pt小于基准投资回收期pc时，即pt≤pc时，认为项目可以接受。
（2）静态差额投资回收期法。又称抵偿年限法，追加投资偿还年限法。它被定义为：对比方案投资差额与年运行成本节约额之比。即：
式中 Pa——静态差额投资回收期（年）；
I1——第二方案和第一方案的总投资（万元），且I2＞I1
C1、c2、——方案一和方案二的年运行费用（年成本费用），万元/年，且c1＞c2
当Pa＜Pc（基准投资回收期），则说明方案二所增加的投资可以在规定的抵偿年限内偿还，故方案二优于方案一。目前我国对基准投资回收期Pc尚未作统一规定，故Pc值有取3年的、5年的、7年的。但Pc取5年左右为宜。
抵偿年限法适用于两个方案间的比较。若比较的方案数目大于两个时，不但计算较繁杂，有时还会得出相互矛盾的结果。如现有三个方案，它们的总投资和年运行费用分别为：I1＝5万元，I2＝6万元，I3＝10万元；c1＝3.75万元／年，c2＝2.75万元／年，c3＝2万元／年。取规定值Pc为5年，比较上述三个方案的优劣。先取方案一作为基础方案，由式（3-11）计算出：方案二追加的投资将于一年内偿还，即Pa =1；方案三追加的投资则需在三年内偿还，即Pa=3。因此方案二似优于方案三。但若取方案二作为基础方案，和方案三比较，则由式（3-11）得出：方案三追加的投资可在五年内偿还，即Pa=5＜Pc=7，即方案三优于方案二，这个结论是与以方案一为基础方案的比较结果相矛盾的，因此，可以设想，若有更多个方案，轮流以每个方案为基础方案进行比较，那就可能产生更多个相互矛盾，更不易分清各个方案的优劣。
（3）（静态的）年计算费用法，设各方案在基准投资回收期Pc内的总费用以G∑表示，I为总投资，c为年运行费用，则
将上式除以Pc，得在规定的抵偿年限内，各方案每年的平均计算费用，以G表示，则得：
在静态分析法中，静态的年计算费用法可用于多个方案的比较，G最小的为最经济方案。
例3-1 比较下述三个方案的优劣，它们的总投资和年运行费用分别为：I1=5万元，I2=6万元，I3=10万元；c1=3.75万元/年，c2=2.75万元/年，c3=2万元/年。取Pc=7年。
解：
3 动态分析法
用动态分析法进行经济比较时，要考虑到资金的时间价值规律，故现在的投资或效益（即现值）和其将来值是不相等的。若设现在的投资或效益（即现值）为 PV元，投资年利率（贷款年利率）为i（%），按复利计算，则t年末的将来值F按下式计算：
例如，10万元的投资现值，若年利率i=8%，按复利计算，则由式（3-13）算出其10年末的将来值为 215900元；30年末的将来值为1006300元。
反之，要把将来值折算成现值（即折现），或者说把将来发生的一切经济活动拿到现在来考虑。即折现计算，把t年末的将来值折算成现值PV，其计算为式（3-13）的逆运算，即
例如，若年利率i=8%，则由式（3-14）求得10年末的100000元折成现值为46300元，而30年末的100000元只相当于现在的9940元。
用动态分析法进行经济分析比较时，常引用现值系数f这一概念，f的定义是：从1到t年，每年1元钱的现值的相加总和值，即
为简化上式，将式（3-15）两边均乘以（1+i）得
将式（3-15）与式（3-16）两式相减，并整理得：
现值系数f又称现值因子或偿还因子。
工矿企业对节能改造等方面的技术方案进行经济性评价或比较时，常用的动态分析法有：净现值法、内部回收率法、总费用现值法及最小年费用法。
（1）净现值法。净现值是指节电投资项目等技术方案在计算期m+n（建设期年限m与经济使用期年限n之和）年内发生的全部收入与支出的差值，按一个预定的利率i逐年分别折现为项目开始年的现值（称净现值NPV），即
式中 NPV——净现值，万元；
m+n——计算期（建设期m与经济使用期n之和），年；
i——年利率或折现率，%；
（ci-co）t——第t年的现金流入量Ci与现金流出量co之差，万元。
当净现值NPV＞0时，说明收入大于支出，经济效果好。此技术方案可取，净现值法适用于节电项目投资的经济评价。
（2）内部回收率法（又称内部利润法或内部收益率法）。内部回收率是指节电投资项目在计算期m+n（建设期m与经济使用期n之和）年内净现值NPV等于零时的内部回收率（内部利润率或内部收益率）IRR的值，即：
式中 IRR——内部回收率，%。
以IRR值与规定的年利率或折现率i相比较，若IRR≥i，该项目在经济上是合理的，在多个方案比较时，IRR值越大的方案越优。
（3）总费用现值法。总费用现值是指将设备的总投资和设备经济使用期的运行费用均按照资金的时间价值规律折算到经济运行期第一年的总费用PVT，当多个方案比较时，总费用现值PVT最小者为最可取的方案。即
上三式中 Iz——折算到运行第一年的设备总投资，万元；
m——施工年限，a；
It——第t年的设备投资，万元；
Cpv——运行费用（包括运行耗电电费、维修费和管理费等）的现值，万元；
Ct——第t年的年运行费，万元；
t——从工程开工算起的年限，年；
t——从工程开工到部分投产的年限，年;
n——经济运行期（全寿命），年。
对于泵与风机的节能项目，多数是当年施工，当年完工，当年投产，在这种情况下，式（3-20a）可写为Iz=It=I。同时，若在经济运行期内每年的运行费用是等额的，且均等于c，则式（3-20b）可简化为cpv=cf，但这时由式（3-17）求f时，式中的t应以经济运行期n代替。在上述两种情况下，式（3-20）可改写为
PVT=I+cf （3-21）
式中符号的意义与式（3-12）及式（3-17）相同。
例3-2 试用总费用现值法比较例3-1三个方案的优劣。设项目当年完工并投产，且每年的运行费均为等值，并设年利率为8%，设备经济运行期为：i=20年。
解 由式（3-17）求该使用条件下的f为
再由式（3-12）计算可得：
结论是PVT3＜PVT2＜PVT1，故第三方案最经济，第二方案次之，第一方案最差。这结论与例3-1静态年计算费用法的结论相同。
（4）最小年费用法。最小年费用法是把节电投资项目等的技术方案从开始施工到施工结束年的所有投资，用规定的年利率折算到基准年（通常指项目完工年），然后把它平均分摊到项目经济运行期的每一年；再和年运行费用相加，称为年费用。各方案相比较，年费用最小的为最经济方案，故称此法为最小年费用法。最小年费用法的计算公式可由总费用现值法各项除以现值系数f得出，即由式（3-20）除以式（3-17）得
式中 NF—一年费用；其余符号的意义见式（3-20）
对于当年施工、当年完工并投产的项目，IZ=I；若在经济运行期内每年的运行费均相等，则CPV=cf ，在上述情况下，式（3-22）可改写为：
显然，最小年费用法和总费用现值法在实质上是一致的，因此，不论采用哪一种方法，计算的结论应该是相同的。
例3-3 对本章第二节中提到的一个实例：江苏徐州某电厂的一台550kW/6kV水源加压水泵的变频调速节能改造项目进行经济性评价。设该项目为当年完工并投产，且每年的运行费用均为等值，i=8%，t=15年。
解：设水泵定速运行时消耗功率为500kW，每年运行6000小时，电价为0.50元/度。则定速运行时每年耗电为300万度，电费为150万元；若6kV变频系统，初投资为150万元，节电率为30%，则年节电90万度，节电效益45万元，年运行费用为105万元；660V变频系统初投资为90万元，节电率为20%，则年节电60万度，节电效益30万元，年运行费用为120万元。
采用投资回收期法：
6kV变频系统：150万元÷45万元=3.33（年）
660V变频系统：90万元÷30万元=3（年）
显然660V方案优于6kV方案。
采用总费用现值法：由式3-17求得f=8.56
6kV方案：PVT1=I1+C1f=150+105×8.56=1048.8（万元）
660V方案：PVT2=I2+C2f=903+120×8.56=1147.2（万元）
则6kV方案优于660V方案。
4结论
一个变频调速节能改造方案的可行性研究，除了技术上的先进性和可靠性之外，还必须对方案的经济性进行全面的分析比较和评价，只有这样才能保证入选方案在技术上的先进性和经济上的合理性。对于小型改造项目，常采用静态的投资回收期法，简单易行；对于中、大型改造项目，一般应采用动态的总费用折算现值法，比较科学。
参考文献：
1、吴民强：泵与风机节能技术问答 中国电力出版社 1998年5月
作者简介：
徐甫荣（1946－），男。1970年毕业于西安交通大学电机工程系发电厂电力网及电力系统专业，现为国家电力公司热工研究院教授级高工，主要从事火电厂热工自动化及交直流调速拖动技术的研究工作。
