图1 异步电机速度控制器系统的集成化结构
图2 三相绕组与二相绕组的轴线设定
FPGA将半定制器件逻辑集成度高的优点与标准逻辑器件开发周期短和开发成本低的优点结合在一起后,具有结构灵活、高密度、高性能、开发工具先进、编程完毕后的成品无需测试和可实时在线检验等优点。本文介绍的异步电动机矢量控制调速系统按照模块化设计的基本思想,研究电流矢量控制、速度PI调节、电流 PI调节、反馈速度测量、电流磁链转换、SVPWM、 Clarke变换、 Park变换和Park逆变换等几个主要功能模块的数字结构,并在单片Xilinx FPGA 中完成了主要模块的布局布线,实现异步电机矢量控制速度控制器的专用集成电路[3]。
一.矢量控制的基本原理
设异步电机三相绕组（A、B、C）与二相绕组（α、β）的轴线设定如图2所示,A相绕组轴线与α相绕组轴线重合,都是静止坐标,分别对应的交流电流为iA、iB、iC和iα、iβ。采用磁势分布和功率不变的绝对变换,三相交流电流在空间产生的磁势F与二相交流电流产生的磁势相等。即采用正交变换矩阵,则其正变换公式为:
由二相静止坐标系（α,β）到二相旋转坐标系（d-q）的变换称为Park变换。α、β为静止坐标系,d-q为任意角速度ω旋转的旋转坐标系。当α、β静止坐标系变换为d-q旋转坐标系时,坐标轴的设定如图3所示。图3中θ为α轴与d轴之间的夹角,d、q绕组在空间垂直放置,加上直流id和iq,并让d、q坐标以同步转速ω旋转,则产生的磁动势与α-β坐标系等效。d-q和α-β轴的夹角θ是一个变量,随负载、转速而变化,在不同的时刻有不同的值。Park变换,写成矩阵形式,其公式如下:
图3 α-β坐标
矢量控制亦称磁场定向控制,其基本思路是:模拟直流电机的控制方法进行控制,根据磁势和功率不变的原则通过正交变换,将三相静止坐标变换成二相静止坐标（Clarke变换即3Φ/α-β变换,其坐标变换关系如图2,定量关系如公式（1））,然后通过旋转变换将二相静止坐标变成二相旋转坐标（Park变换,即（α-β/d-q变换,坐标变换关系如图3,定量关系如公式（3））。在α-β/d-q变换下将定子电流矢量分解成按转子磁场定向的2个直流分量id、iq（其中id为励磁电流分量,iq为转矩电流分量）,并对其分别加以控制,控制id就相当于控制磁通,而控制iq就相当于控制转矩。
2个直流分量id和iq分别由速度和电流PI调节器经电流电压变换和Clarke逆变换（坐标变换关系如图2,定量关系如公式（2））、Park逆变换（坐标变换关系如图3,定量关系如式（4））和电压空间矢量变换后,获得控制逆变器的6路PWM信号,从而实现对异步电机的变压变频控制。
二.控制器的数字硬件设计
异步电机速度控制器的数字硬件设计主要包括Clarke变换、Clarke逆变换;Park变换、Park逆变换;电流PI调节模块、速度PI调节模块;电压空间矢量模块;转子磁链计算模块和速度检测模块等几个不同部分。矢量控制异步电机调速系统的主电路和数据运算路径如图4所示。
2.1.矢量变换模块设计
矢量变换包括相坐标以及坐标旋转正变换和反变换,式（1）～（4）给出了相应变换的定量运算公式。其中式（1）、（2）的数字实现比较简单,1个加法器和1个乘法器就可以完成变换运算;式（3）、（4）确定的坐标旋转正变换和逆变换,在工程实践中可以采用查正弦表或泰勒级数展开的方式进行计算,从而完成相应的功能。
2.2 PI调节器模块设计
图4 速度控制器的数据路径
电流内环和速度外环都是按PI控制策略进行调节的,式（5）为双线性变换PI调节器的迭代公式。
O[n]=P[n]+I[n] （5）
其中比例项迭代公式为:
P[n]=Kp·E[n] （6）
积分项迭代公式为:
I[n]=I[n-1]+Kh（E[n]+E[n-1]） （7）
式中E[n]为误差输入,Kp为比例增益,Kh为积分增益,Kp和Kh的范围由电机参数决定,并且需要通过实验来确定其具体值。为防止溢出,调节器设置了饱和限制。电流PI调节器输出的是电压指令,以调制系数的形式经过补偿后送给SVPWM模块;速度PI调节器输出的是参考电流指令,直接送给电流调节器。不管是电流调节器还是速度调节器,如果参考指令值比较大,其积分器就有可能会建立起一个很大的误差值,并且由于积分器的惯性作用,这个误差会一直保持较长时间,从而将导致过大的超调。因此在设计PI调节器时,应当在积分器的输出超过限定值时立即关闭积分作用,以减少过度超调的影响。
2.3 M/T法测速模块设计
基于转子磁场定向的异步电机矢量控制变频调速控制器的关键问题是转子位置及反馈速度的测量。本方案采用增量式光电码盘及霍尔元件作为位置检测器件,在上电复位时由霍尔元件粗略检测电机转子的初始位置进行软启动,当码盘的Z脉冲出现后就可以得到精确的位置信息。位置计数则按码盘的2个正交输出脉冲QEP1和QEP2的4倍频进行,其脉冲波形如图5所示。转速是利用M/T法进行测量的。M/T法是在M法的基础上吸取T法的优点,其测量转速的过程为:在转速输出脉冲的下降沿启动定时器（定时长度为Tc）,同时记录转速输出脉冲个数ml和时钟脉冲个数m2。测量时间到,先停止对转速输出脉冲个数的计数,待下一个转速输出脉冲下降沿到来时,再停止对时钟脉冲计数,以保证测到整个转速传感器的输出脉冲。所设的基本测量时间TC可避免T法因转速高导致测量时间减小的缺点;同时读取对时钟脉冲的计数值可避免M法因转速降低导致精度变差的缺点。其测量时间为:
图5 脉冲波形
图6 M/T法测速原理
2.4 电压空间矢量模块设计
电压空间矢量脉宽调制法也称磁链追踪型PWM法,该方法把电动机与逆变器看为一体,侧重于以电动机获得幅值恒定的圆形磁场为目标,以三相对称正弦电压供电时交流电动机中的理想磁链为基准,用逆变器不同的开关模式所产生的磁链有效矢量来逼近基准圆。理论分析和实验表明SVPWM调制的脉动转矩小,噪音低和直流电压利用率高（比普通的SPWM调制约高15%）。这种控制方法在变频器、逆变器中得到了广泛的应用。电压空间矢量结构框图如图7所示。
图7 电压空间矢量硬件结构
图中对称/不对称波形发生器、输出逻辑电路、空间矢量状态机的合成由比较控制寄存器的相应位进行控制,具体工作原理可参见文献[5]、[6]。
除了上述主要模块外,还有通信模块、寄存器堆以及监控和保护等辅助性模块,其中通信模块主要用来与DSP或主机交换数据（见图1）。所有这些模块构成了一个完整的速度随动控制器,并在1片FPGA中实现。
三.硬件设计的FPGA实现与实验结果
基于矢量控制的高性能异步电机速度控制器设计电路中的所有模块均用硬件语言VHDL进行描述。在源代码通过功能仿真与时序仿真测试后,再经过 SynPlify软件综合生成EDF网表文件,最后在Xilinx的FPGA（SpartanⅡE一XC2S300E）器件中实现,其中器件的布局和布线在Xilinx集成开发环境ISE5.li中完成。系统资源利用情况如表1所示,整个设计消耗的等效门数约为350 000,基本接近饱和。若考虑到将来的功能扩展,则需要容量更大的芯片,但现有设计可重复利用,无需作较大的修改[7]。
本设计中异步电机速度控制器IC系统的时钟频率可以运行在33.33MHz下,并且可以通过上位机访问内部寄存器来设置控制系统中的各种有关参数。这种IC芯片既可以与TMS320L2812 DSP及其他电路共同构成一个完整的系统来实现位置随动控制,也可以单独构成速度随动控制系统。
在测试速度控制器性能的实验中,驱动对象是一台最高转速为4 900r/min、编码器线数为4 900的1.5kW的异步电动机,且开关频率与采样频率均设为12kHz。图8和图9所示的是在不同转速指令下所测得的电动机转子速度跟踪曲线和α轴电流响应曲线。图8中的转速指令为从0～1168r/min的阶跃输入,动态响应时间不到0.5ms,最大超调量低于0.8%,稳态误差小于0.02%;图9中的转速指令为斜坡输入,加速度为0.42 r/min/采样,目标速度为495r/min,动态跟踪误差在4%以内,稳态误差约为0.03%。若进一步提高开关频率和采样频率,则控制系统的运行性能将会更加优良[8]。
图8 阶跃速度指令下的响应曲线
图9 斜坡速度指令下的响应曲线
单片集成、混合集成和系统集成可看成是电力电子集成的不同层次和形式,现阶段单片集成局限于小功率范围;中功率领域多采用混合集成或混合集成与系统集成相结合的形式;大功率领域仍以系统集成为主。单片集成和混合集成由于具有更高的集成度和更好的性能,因此是未来集成技术的主要发展方向[9]。
本文所设计的基于FPGA的异步电机变频调速专用IC,内部集成了Clarke变换、Park 变换、Park逆变换、速度PI调节、电流d轴PI调节、电流q轴PI调节、对转子磁链定位和速度检测、电压空间矢量脉宽调制及PWM波形发生等算法,速度外环和电流内环的采样频率分别可以达到35kHz和20kHz。实验结果表明,该专用控制器在运行时有着良好的动、静态性能。该专用IC已经在高性能集成数控系统中获得应用,并取得了很好的实践效果,对研制具有自主知识产权的矢量控制异步电机变频调速专用芯片有着十分重要的参考价值。
