测量不确定度的基本概念
测量不确定度是合理表征被测量值分散程度的一个参数，是对测量结果的不可信的程度或对测量结果有效性的怀疑程度。测量不确定度是可以定量评定的，是一个可操作的定义，其表示形式有绝对和相对两种，绝对形式表示时其量纲与被测量相同；相对表示时无量纲。
在实际测量中，给出测量结果的同时必须给出测量不确定度，有时又称为测量结果的不确定度。用以表征被测量值以一定的概率分布落在某个地区内在的分散性。测量不确定度用标准偏差表示，必要时也可用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表征。
测量不确定度评定的方法
■明确被测量定义及其测量条件。
■明确测量原理测量方法及所用的测量设备。
■分析不确定度来源，列出标准不确定度分量。
■分享不确定度来源时，应充分考虑不确定度分量的影响，不应遗漏和重复。
■对测量结果进行修正时，应考虑修正不完善而引入的测量不确定度。
■当需要表述测量不确定度来源的性质时，应表述为“由随机影响引起的不确定度”或“有系统影响引起的不确定度”。不应称为“随机不确定度”和“系统不确定度”。
■在最终报告测量结果时，测量不确定读的末位应与其测量结果的末位一致。
零件几何量测量不确定度的分析评定
被测件测量不确定度的来源
■测量的重复性导致的测量不确定度（A类不确定度）。
■零件测量基准面与轴线的不垂直导致的测量误差和V型铁表面与平板的夹角导致的测量误差。
■测量仪器本身的测量不确定度。
■温度的变化引起的测量不确定度。
被测件测量不确定度的评定
测量的重复性导致的A类测量不确定度
通过统计计算，可得出该项不确定度。
表1是对被测件进行的10次等精度测量数据及计算平均值、残差、残差平方和。
是十次测量的平均值， ＝98.026 mm。
自由度n=n-1=9，n为测量次数。
Q=∑Vi2 =1×10-5，
S（qk）＝[Q/（n-1）]1/2
可求出对应qk 的标准偏差，
S（ qk）＝（1×10-5/9）1/2=0.001 mm
而其算术平均值的标准偏差
S （q） ＝S （ qk ）/n1/2＝0.0003mm
对测量结果来说，通常算术平均值的标准偏差称为A类标准不确定度。因此，被测量的A类标准不确定度为u（q）＝0.0003mm
零件测量基准面与轴线的不垂直导致的测量不确定度
零件测量基准面与轴线的不垂直导致测量截面与理想截面形成一个小角度，形成测量误差，是测量不确定度一个分量。
由图2可得出测量误差
△d=d‘-d≈d（1/cosa－1）
因此，该项误差由被测直径所在截面和工件的倾斜角度有关零件测量基准面与轴线的垂直度要求为0.01mm.，测量面距离基准面高度约20 mm。通过测量，V型铁表面与平板的夹角为
a1=0.03°
零件测量基准面与轴线的垂直度引起的轴线与基准面倾斜角度
a2= arctg0.01/20≈0.03°
a=a1+ a2=0.03°+0.03°=0.06°
△d= d‘－d≈a（1/cosa－1）=5×10-5mm
该项分布按均匀分布，则置信因子K＝1.732，其标准不确定度为
u2=△d/K＝5×10-5mm/1.732＝3×10-5mm
测量仪器的不确定度
三坐标测量机的不确定度为
U＝2.5＋3.3L/1000 mm
测量长度L＝98mm 时
U＝0.0028mm
该项分布按均匀分布，则置信因子K＝1.732，其标准不确定度为
u3＝U/K＝0.0028/1.732＝0.0016mm
由温度引起的测量不确定度
经测量比较，在20℃附近，增加一度，测量结果增加0.001mm，在20°±1℃相对恒温的条件下，由温度引起的测量不确定度0.002mm，该项不确定度按均匀分布，则标准不确定度为：
u4＝0.002/1.732＝0.0012mm
合成标准不确定度
将上述标准不确定度分量合成，得出合成标准不确定度。
uc=[u （q）2＋u2 2＋u3 2+u4 2] 1/2
＝（0.00032＋0.000052+0.00162＋0.00122）1/2＝0.002mm
扩展不确定度
视扩展不确定度分布为正态分布，置信概率为99.73％，覆盖因子K＝3，则扩展不确定度为：
U＝3uc ＝3×0.002＝0.006 mm
测量结果可表示为：
98.026±0.006mm
下图为公差、测量结果及不确定度分布图见图3。测量值以极高的概率落在98.026±0.006mm区间内。
