Liu Dongliang Zhou Guangzhou
（ College of electrical engineering, Zhejiang Univeristy, Hangzhou, 310027）
Abstract According to nonlinear dynamic mathematical model of permanent magnet synchronous motor, the PMSM system is input-output linearized with the method of direct feedback linearization. Through this linearization model, the speed tracking control law is designed, and under the condition which can guarantee the stability of the whole closed loop system, it improves the celerity of speed tracking. Formore, the observer of disturbance torque is applied，and reduce the effect of torque disturbance to speed。The simulation results show that the designed method is simpleness which has better speed tracking performances.
Keywords: PMSM, Direct feedback linearization, Disturbance Torque Estimation
摘要 根据永磁同步电动的非线性动态数学模型，采用直接反馈线性化控制方法，实现了永磁同步电动机系统的输入输出线性化。通过此方法设计的速度跟踪控制，在保证整个闭环系统稳定的情况下，提高速度跟踪的快速性。另外在此基础上，采用了负载转矩扰动观测器，减小了负载扰动对速度的影响。仿真表明，反馈线性化控制设计简单，有很好的速度跟踪性能。
关键词: 永磁同步电动机 直接反馈线性化 转矩扰动估计
1 引言
随着永磁磁性材料、半导体功率器件和控制理论的发展，永磁同步电动机（PMSM）在当前的中、小功率运动控制中起着越来越重要的作用。它具有如下的优点：结构紧凑、高功率密度、高气隙磁通和高转矩惯性比等。因此，在伺服系统中越来越被广泛应用。另外，永磁同步电动机是一个非线性系统，它含有角速度 与电流 或 的乘积项，因此要得到精确控制性能必须对角速度和电流进行解耦。对于高精度速度跟踪控制问题，负载扰动会对速度波动产生影响。因此，需要对负载扰动进行估计，来减小它的影响。
近十几年来，基于反馈线性化思想的非线性控制理论获得很大进展[1]，通过坐标变换与状态反馈，可以把非线性系统化为线性系统。文献[2]详细介绍了直接反馈线性化的原理，并对感应电机控制进行了初步的研究。文献[3]应用反馈线性化理论对直线永磁同步电机进行了速度跟踪控制。直接反馈线性化（DFL）是基于系统输入-输出描述的一种反馈线性化方法，已成功解决了多种非线性控制问题[4～5]。直接反馈线性化的优点是所用数学工具简单，物理概念清晰，便于掌握。
本文应用直接反馈线性化原理，从系统的输出方程出发，进行了坐标变换和状态反馈，使永磁同步电机的电流和角速度解耦，从而实现了电机控制系统的线性化，利用线性控制理论对永磁同步电机速度跟踪控制进行了仿真。另外，通过设计负载转矩扰动观测器[6]来降低负载扰动对速度波动的影响。
2 永磁同步电动机的反馈线性化
2.1 数学模型
采用表面式的永磁同步电动机，其基于同步旋转转子坐标的 模型[7]如下：
2.2 坐标变换
为了实现系统的解耦，避免出现零动态系统问题[8]，选择ω，id为系统的输出，定义新的输出变量为：
由于系统是三输入三输出系统，且它的相对阶是｛1,1,1｝，即它的之和等于系统的阶数，所以系统可反馈线性化，且不出现零动态问题。令假定控制量为：
这样，可以按照线性系统极点配置理论来设计状态反馈控制为：
把式（1）、（2）、（3）代入（7）、（8），得到了实际控制量uq，ud：
3 负载扰动观测器设计
在一些高精度伺服系统中，负载扰动会产生变化，使速度产生波动，从而导致系统伺服性能的下降。因此，在高精度速度跟踪控制中，需要对负载扰动进行估计，实时加以在线补偿。
则所设计的负载扰动观测器如图1所示。
4 系统实例仿真
基于转矩扰动估计的永磁同步电动机直接反馈线性化控制框图，如图2所示。通过调整参数 使系统达到满意的配置点。永磁同步电机参数如表1所示。
假定速度的参考速度为500r/min，在0.2秒突加负载20Nm，直接反馈线性化控制参数：
仿真如图3所示。对图3中的圆局部放大，如图4所示。图4中的曲线1为DFL控制下的速度跟踪曲线，曲线2为引入转矩扰动估计的DFL速度跟踪曲线。由仿真结果可以看出，DFL控制能够使的系统达到快速的速度跟踪，同时保证系统具有良好的动态性能。同时，引入转矩扰动估计的DFL控制更能加快了系统的跟踪速度，减小扰动对速度波动的影响。
5 结论及实现
为了实现基于负载扰动估计的直接反馈线性化控制方法，特选用电机控制专用DSP芯片TMS320LF2407作为数字控制器，并编制相应的软件来实现。如图5所示，为定时器中断子程序来实现直接反馈线性化控制策略并产生SVPWM。本文把基于转矩扰动估计的直接反馈线性化控制应用于永磁同步电动机的速度跟踪中，该设计方法减少了调节参数，简化了系统的控制设计。通过Matlab仿真，表明系统有很好的跟踪性能，验证了系统设计的有效性和可行性。另外，此控制策略已应用于浙江省计划重点项目：基于DSP控制的平缝机智能控制系统中，它表明，调节参数比PID相对减少，参数整定比较容易，减轻了编程工作，系统取得了良好的效果。
参考文献
1 冯光，黄立培，朱东起（Feng Guang,Huang Lipei,Zhu Dongqi）。采用自抗扰控制器的高性能异步电机调速系统（High performance control of induction motor of induction motor based on auto-distrubance refection controller）[J]。中国电机工程学报（Porceedings of the CSEE）,2001,21（10）:55-58
2 张春朋，林飞，宋文超（Zhang Chunpeng,Lin Fei, Shong Wen Chao,et al）等。基于直接反馈线性化的异步电动机非线性控制（Nonlinear control of induction motors based on direct feedback linearization）[J]。 中国电机工程学报（Porceedings of the CSEE）,2003,23（2）
3 张纯明，郭庆鼎（Zhang Chunming, Guo Qingding）.。基于反馈线性化的交流直线永磁同步伺服电动机速度跟踪控制（Feedback-Linearization based control of speed tracking for AC linear permanent magnet synchronous servo motor）[J]。 电工技术学报（Journal of Electrical Engineering） ,2003,18（3）
4 H. Sira-Ramirez, M. Rios-bolivar and A.S.I.Zinober,Adaptive input-Output Linear -ization for PWM Regulation of DC-to-DC Power Converters[C], Proc. American Control Conference Vol.1,pp.81-85,1995
5 Gao Long, Chen Lin, Fan Yushun, et al. A nonlinear control design for power system[J]. Automatica, 1992,28（5）:975-979.
6 J Solsona，M I Valla，C Muravchik。Nonlinear control of a permanent magnet synchronous motor with disturbance torque estimation[C]。Proc. IEEE IECON’97，1997.120～125
7 PRAGASAN PILLAY, and R. KRISHNAN. Modeling of Permanent Magnet Motor Drives[J]. IEEE Transactions on industrial Electronics. Vol.35. No.4,1988
8 J. Zhou and Y. Wang. Adaptive backstepping speed controller design for a permanent magnet synchronous motor[J]. IEE Proc. Electr. Power Appl. Vol 149,No. 2, 2002
