关键字：MFAC；PID控制；神经网络控制；并联机器人；
Dong Xin
College of Electronic and Information Engineering jiangsu University jiangsu zhenjiang 212013
[Abstract]: This paper studys on the system speciality of parallel robots’ movement control and control strategy of needing, and takes analysis on model-free adaptive control （MFAC）.With comparing to PID control, neural network control, the author bring MFAC on the control system of parallel system. The analysis on theory proves that this plan is reasonable and the control capabilities of system are improved.
Key Word: MFAC ; PID control ; neural network control ; parallel robot ;
１ 引言
控制理论的发展使得复杂的非线性系统得到越来越精确的控制。现以六自由并联机器人的控制为例，从最初使用PID控制、自适应控制等发展到使用模糊控制、神经网络等智能控制，再到将滑模变结构控制理论应用到并联机器人的控制，并联机器人系统的运动控制性能得到了明显的改善。
侯忠生博士于1993～1994在其博士论文中，首次提出无模型自适应控制理论，经过十多年的研究发展，该控制理论已经具有其独特的控制律。基本思想是：利用一个新引入的伪梯度向量（伪Jacobi矩阵）和伪阶数的概念，在受控系统轨线附近用一系列的动态线性时变模型来代替一般离散时间非线性系统，并仅用受控系统的I/O数据来在线估计系统的伪梯度向量，从而实现非线性系统的MFAC。[1]
本文将就并联机器人的系统特性及无模型自适应控制理论的功能进行分析研究，首次提出将无模型自适应控制理论应用到并联机器人的控制中。理论分析表明其合理性。
２ 并联机器人运动控制的系统特性
并联机器人无论是从结构上还是功能实现上都是一种新型机器人，与串联机器人相比，该型机器人具有精度高、刚度大、惯性小、承载能力高、运动反解模型简单、操作速度高、易于控制等特点。
从动力学角度，六自由度并联机器人是一个高度非线性、强耦合、变参数的多变量系统。在运动过程中，虽然运动平台的总质量为一定值，但当它处于不同位姿或以不同速度运动时，作用在各个分支上的负载将在几十倍的范围内做非线性变化，属于典型的变负载系统。此外，由于负载系统的连接,各通道的输出和控制相互影响，导致负载耦合，影响系统的动静态特性，甚至引起系统的不稳定。同时，因其动力机构存在不确定性因素的影响（如模型结构摄动、参数时变和不可预知的外部干扰等。因此应用传统的PID控制、神经网络控制等控制系统设计方法都很难满足数控加工六自由度运动控制系统的要求，所以研究解决强变负载干扰及交联耦合干扰的控制策略是研制高精度六自由度并联机器人中一个关键的课题，其中具有高度鲁棒性的控制方法是解决该类问题的有效途径之一，这也是目前我国研制六自由度并联机器人所需研究的重点。[2]
３ 并联机器人控制器的功能分析
依据六自由度并联机器人的系统特性，所设计的控制器应具备以下几个功能：
（1）对多输入多输出非线性系统的控制功能。六自由度并联机器人是一个复杂的多输入多输出非线性系统，要求设计的控制器必须具备多输入多输出非线性系统的无模型自适应控制律
（2）解耦功能。六自由度并联机器人是一个非线性多输入多输出系统，各自由度运动输出之间存在强烈的耦合，若想获得良好的控制性能，必须进行解耦控制。
（3）抗干扰功能。六自由度并联机器人是一个典型的变负载、参数时变的系统，以及不可预知的干扰要求。
（4）较高精度的轨迹跟踪功能。六自由度并联机器人的动平台末端肯定会被用来实现某种特定的功能，如数控加工等，所以所设计的控制应具备较高的轨迹跟踪精度。
４ 无模型自适应控制器的设计[3][4][5][6]
无模型自适应控制理论是指：控制器的设计仅利用受控系统的I/O数据，控制器中不包含受控过程数学模型的任何信息的控制理论。然而无模型控制理论并不是无模型，而是不需建立模型，依赖的是“泛模型”：
（1）式中，
是实现自适应的特征参量，当系统在设定值处处于稳定时， 
是y（k）关于 u（k-1）的梯度。无模型自适应控制律是有两部分组成：一部分是基本的无模型自适应律；二是功能组合算法。
（1）基本的无模型控制算法是：
（2）式中,
是特征参量， 的某种估计； α是小正常数； λk是控制参数；y0 是设定值； 和λk是基本形式中的重要参数。 （2）功能组合算法
基本的无模型控制律只能对于一些简单系统的控制收到良好的控制效果，所以基本的无模型控制律存在缺欠，必须加以完善，对基本控制律完善的方法是在它的基础上添加功能组合部分，完善后的无模型控制律为：
（3）式中，A,θ是控制律的组态参数，m,n为正常数。 D（·）是一个适当的函数，它表示控制律的功能组合部分，而：
其中
其构成原则为：（1）以控制对象对控制方法的功能要求为导向，把一切可能的这种功能寻求出来，并尽可能的分解成最单一的功能，称为原功能或功能元。
（2）把可能用算法表示的原功能，都用算法表示。而实践证明，绝大多数的功能元，都能用算法表示。
（3）所有功能元构成的集合称为E，并称其为功能空间，
就是定义在E上的适当的函数， θ是该函数的参数向量。5 MFAC应用于并联机器人上的功能分析
通过分析，MFAC应具备3中并联机器人控制器的功能。
（1）通过引入拟优势控制变量的概念，求出一个梯度矩阵 （称为伪 矩阵）来实现系统的输入输出关系，从而实现了多输入多输出非线性系统的控制功能。文献[7]
（2）无模型自适应控制器具备“自解耦功能”，这种解耦功能是无模型自适应控制器算法本身自然具有的，无许进行复杂的解耦处理。文献[8]
（3）控制器的抗干扰能力决定于克服偏差的能力，而克服偏差的能力又决定于控制器所具备控制律的收敛速度。收敛速度快，克服偏差的能力就强，从而抗干扰能力就强。对于无模型自适应控制律式（3），可以通过证明得出：无模型自适应控制器的收敛速度远快于PID控制器及其他智能控制器，即无模型自适应控制器具备较强的抗干扰能力。显然对于变负载的干扰，也能够克服。我们可以把系统中存在的相互耦合看成它们之间的相互干扰，设计出收敛速度足够快的控制器，就可以克服耦合产生的干扰，这样控制器的解耦合功能更强。文献[5][8]
（4）文献[9][10]，通过与神经网络控制、PID控制对比，仿真表明：无模型自适应控制器具备与神经网络控制器相近的轨迹跟踪功能，具有较高的轨迹跟踪性能。而且无模型自适应控制具备PID控制所有的控制性能。跟踪性能仿真图为：
（a）神经网络控制 （b） MFAC （c）PID控制
基于功能组合的思想，我们可以将4种功能进行功能模块组合，构造出适当的函数 ，设计出完善的无模型自适应律，这种结合功能组合的思想设计出来的控制律具有很强自适应性，把它用于六自由度并联机器人的控制，必定会产生良好的控制效果。
6 结论
本文从理论上分析了六自由度并联机器人的运动控制系统的特性及其需求的控制理论所应具备的控制功能。而且对无模型自适应控制理论具备的功能对应并联机器人的控制需求进行分析，表明：无模型自适应控制方法运用于并联机器人的控制的思想是合理的，正确的。作者在接触无模型自适应控制方法的两年多来，查阅和研究了许多文献资料，所有的文献作者都是研究无模型自适应控制在工业过程控制中的应用。本文的主要贡献在于：从理论分析上将无模型自适应控制理论应用到并联机器人的控制中。至于组合功能函数 的构造设计，作者还将继续研究，也希望一些专家学者研究如何具体地实现这一思想方法。
参考文献：
[1] 侯忠生.无模型自适应控制的现状与展望[J].控制理论与控制应用，2006，23（4）:586-592.
[2] 杨灏泉，赵克定，吴盛林.液压六自由度并联机器人控制策略的研究[J].机器人，2004，26（2）:236-266.
[3] 韩志刚.一类复杂系统非建模控制方法的研究[J].控制与决策，2003,18（4）:398-402.
[4] 韩志刚.无模型控制器的设计问题[J].控制工程，2002,9（3）:19-22.
[5] 张铁柱 韩志刚.无模型控制律一般形式的收敛性分析[J].电机与控制学报，2006，10（3）:333-335.340.
[6] 韩志刚.关于建模与自适应控制的一体化途径[J].自动化学报，2004,30（3）:380-389.
[7] 韩志刚 杨艳梅.多输入多输出非线性系统的无模型控制律[J].黑龙江大学自然科学学报,1995.12（2）：1-7.
[8] 韩志刚 罗秋滨 蔡桂华.无模型（非建模自适应）控制器与PID调节器的解耦功能比较分析[J]. 黑龙江大学自然科学学报,1999.16（4）:36-40.
[9]朱娟萍 侯忠生 熊丹.神经网络控制、无模型控制PID控制仿真比较[J].系统仿真学报，2005.17（3）：751-754.766.
[10]朱娟萍 侯忠生 陆正福 熊丹.应用神经网络的非参数模型自适应控制[J].云南大学学报（自然科学版），2005.27（4）：280-284.
作者简介：
董鑫（1983-），男，山东人，江苏大学电气信息工程学院，硕士研究生，专业：控制理
论与控制工程。研究方向：并联机器人的控制策略研究。E-mail:dx.1983@126.com。
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