目前自动化设备上的运动平台大量采用同步带传动机构，并由步进电机控制其运动的速度和位置。为了使广大用户能正确地使用步进电机，我们对步进电机细分倍数与平台运动的平稳性、定位精度的关系进行了分析和试验，得出了一些有价值的结论。
1. 步进电机细分原理[1]
图1为两相步进电机的工作原理示意图，它有2个绕组A和B。
图1 步进电机细分原理图
当一个绕组通电后，其定子磁极产生磁场，将转子吸合到此磁极处。若绕组在控制脉冲的作用下，通电方向顺序按照：
（1）这四个状态周而复始进行变化，电机可顺时针转动；控制脉冲每作用一次，通电方向就变化一次，使电机转动一步，即90度。4个脉冲，电机转动一圈。
细分驱动器的原理是通过改变A，B相电流的大小，以改变合成磁场的夹角，从而可将一个步距角细分为多步。当A、B相绕组同时通电时，转子将停在A、B相磁极中间，如图1.b，d所示。若通电方向顺序按照：
这8个状态周而复始进行变化，电机顺时针转动；电机每转动一步，为45度，8个脉冲电机转一周。与通电顺序（1）相比，它的步距角小了一半。
为了保证电机输出的力矩均匀，A、B相线圈电流的大小也要调整，使A、B相产生的合力在每个位置相同。图2所示为电机四细分时，A、B相线圈电流的比例。A、B相线圈电流大小与转角关系如图3所示。
图2 4细分时电机A、B线圈电流在不同角度的分配比例
图3 电机4细分时，电机电流波形
从图3中可以看出，步进电机的相电流是按正弦函数（如虚线所示）分布的；细分数越大，相电流越接近正弦曲线。
2. 步进电机细分与电机运动平稳性的关系
图4、5和6分别为两相步进电机2细分、8细分和64细分的实测相电流波形。被测步进电机步距角为1.8度，即无细分时每转200步。试验时，将步进电机转速都设为2 r/s；电机2细分时，电机每转400步，每步周期为1.25ms；电机8细分时，电机每转1600步，每步周期为0.3125ms；电机64细分时，电机每转12800步，每步周期为0.0391ms。
图4 2细分时，步进电机相电流波形（图中横座标每格2.5ms）
图5 8细分时，步进电机相电流波形（图中横座标每格1.0ms）
图6 64细分时，步进电机相电流波形（图中横座标每格1.0ms）
从图4、5、6中可看出，步进电机2细分时，电流波形台阶均匀，且电流脉动值很大，其最大值是最大电流的70.7％；步进电机8细分时，电流波形台阶明显，但电流脉动值较小，其最大值是最大电流的19.5％；步进电机64细分时，电流波形较平滑，电流波形已很难分辨分别出台阶的个数，最大电流脉动值仅为最大电流的2.45％。
由电磁感应定理知，步进电机输出力矩和电机线圈的电流成正比，及：
式中KT为电机力矩常数，它与电机结构、材料、线圈长度等因素有关。
由此公式就很容易理解：步进电机细分数越高，电机运转越平稳；步进电机细分数越小，电机运转时振动越大。因为细分数高时，电流曲线光滑，所以电机输出力矩也就波动小连续、电机运行就平稳；电机细分数小，电机电流脉动就大，其输出力矩脉动就大，因而造成电机较大的振动，该振动并产生噪音乃至其它部件的谐振噪音。
3. 步进电机细分倍数与定位精度的关系
为了定量分析步进电机细分数与运动平台定位精度之间的关系，我们在一个同步带传动的运动平台上，进行了多组试验。
该运动平台由雷赛57HS22步进电机驱动，配雷赛MD556细分驱动器；同步带轮主动轮周长100mm；工作台配有分辨率为0．001mm的光栅尺，作为位置检测装置。
通过雷泰DMC1410运动控制卡控制工作台运动，由雷泰ENC7480计数卡采集光栅尺位置信号，作为分析运动平台定位精度的数据。
图6、7、8、9分别是步进电机驱动器2细分、4细分、8细分、16细分条件下，运动平台单步运动位移量的典型数据。所谓单步运动，即控制器每发一个脉冲后，都延时0.05秒。
表1是对以上4个试验的数据分析表。从表中可看出：2、4细分时，单步位移的误差较小，随着细分数增加，单步位移的误差增大。从图6～图9中也可以清楚地看出：2、4细分时，数据分布较均匀；随着细分数增加，数据分布离散度增大。
运动平台的位移误差虽然包含了步进电机细分不均匀、同步带传动机构误差、导轨直线度误差、光栅尺测量误差等误差在内，但当步进电机为16细分时，平台的位移误差明显增大。这说明：细分数大于8细分时，步进电机细分的不均匀性有显著提高。
4. 结论
步进电机细分驱动电路不但可以提高工作平台的运动平稳性，而且可以有效地提高工作平台的定位精度。试验表明：在同步带传动的运动平台上，步进电机4细分时，电机每步都可以准确定位。
建议在运动控制器输出的脉冲频率允许的情况下，尽可能将步进电机驱动器的细分数设大些，以提高运动平台的运动平稳性；但运动平台的定位精度只能按步进电机4细分的脉冲当量计算。
参考文献
[1] 刘宝廷. 步进电动机及其驱动控制系统. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1997.1
作者简介：
李劲松，深圳市雷泰控制技术有限公司，工程师。
左 力，深圳市雷泰控制技术有限公司，高级工程师，工学博士。13823609670
