关键词：动力学分析;计算机辅助法;CAXA;ADAMS
前言：
在机械设计中，机构的动力学分析对机械的设计有着重要作用，分析是设计的基础。通常的分析方法有图解法和解析法，其理论基础是理论力学中运动学和动力学的相关理论。
图解法的特点是形象直观，易于理解，一直作为分析和解决问题的一种重要方法，得到广泛应用。但在以前用手工图解法进行机构的分析时，其二阶累积误差非常大，这部分的误差与作图工具、图形的尺度、图形的绘制顺序以及设计人员的经验有关，存在着精度不高，效率低等问题，而且对机构的一系列位置进行分析时需要反复作图，相当繁琐，使图解法的应用受到较大的限制。而解析法的特点是把机构中的已知参数和运动变量与未知的运动变量之间用数学式表达出来，建立机构的数学模型，然后求解，因此解析式一旦列出，则机构在各个位置的运动变量的计算就很便捷了，而且可以获得较高的计算精度，其缺点是不像图解法那样形象直观，问题的数学模型较难建立，公式推导过程繁琐，模型的方程组有时较难求解等问题。
对于这两种基本的方法，本文应用计算机进行辅助分析，用CAXA绘图软件和ADAMS机械系统动力学仿真分析软件很好地解决了两种方法各自的缺陷，下面以某六杆机构为例对其进行动力学分析。
1 计算机辅助图解法
计算机辅助图解法充分发挥计算机高速精确的计算能力和强大的图形显示能力，利用通用的二维或三维CAD图形软件，完成几何图形的绘制和少量的分析计算，即可得到精确程度较高的分析结果。
以图1所示的六杆机构为例，说明用CAXA绘图软件进行运动学分析及动力学分析的作法和主要步骤。其中构件1即曲柄OA以n=200转/分的转速逆时针旋转，在滑块底部作用有500N的载荷P，P的方向始终与滑块的运动方向相反，机构基本的结构参数及性能参数如表1、表2所示。
1） 确定滑块的速度与加速度;
2） 确定曲柄的驱动力矩。
图1 机构示意图
作法和主要步骤如下：
（1）分析机构的组成、运动情况，绘制机构运动简图。设定合适的长度比例尺，确定各运动副的相对位置, 取六个位置进行分析，分别绘制六个位置的机构运动简图。
（2）首先对六个位置进行运动学分析。根据运动合成原理，建立速度矢量方程，设定合适的速度比例尺，做出速度多边形，求解从动件角速度及构件上点的速度;再建立加速度矢量方程，设定合适的加速度比例尺，做出加速度多边形，求解从动件角加速度及构件上点的加速度。
（3） 再对六个位置进行动力学分析。根据达朗伯原理，将惯性力视为一般外力加于产生惯性力的构件上就可将机构视为平衡状态，再采用静力学的方法进行受力分析。在计算惯性力及惯性力偶矩时，要用到运动分析的结果，即各构件的质心加速度及角加速度，再根据惯性力系的简化方法，合成为一个惯性主矢，其作用点不通过质心。作力多边形时，利用速度多边形杠杆法，将速度多边形整个转过 （顺时针或逆时针 ），再根据速度影像法原理，把机构所有外力及惯性力加在速度多边形图的对应位置上，设定合适的力比例尺，将经过转向的速度多边形当作一刚性杠杆，以极点为支点，按杠杆的平衡条件，各力对速度极点取矩，求出作用在曲柄上的平衡力及力矩。
在用CAXA软件作图时，要充分利用图形的复制、平移、旋转、缩放、尺寸测量及精确取点等功能，以达到高效、准确作图的目的，确保求解精度。
最后通过测量和计算，得出滑块的速度、加速度及作用在曲柄上的平衡力矩，把这些数据记录在EXCEL中，注意保存成.csv格式，再调到ADAMS软件中生成曲线图，和ADAMS软件的仿真分析结果进行比较。
2 计算机辅助解析法
对于上面的六杆机构以下用ADAMS 机械系统动力学仿真分析软件进行分析。ADAMS是采用世界上广泛流行的多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法,建立系统的动力学方程。它以刚体的质心笛卡尔坐标和反映刚体位移的欧拉角或广义欧拉角作为广义坐标，用带乘子的拉格朗日方程处理具有多余坐标的完整约束系统或非完整约束系统，导出以笛卡尔广义坐标为变量的运动学方程。ADAMS的计算程序应用了Gear的刚性积分算法以及稀疏矩阵算法，大大提高了计算效率[3]。
ADAMS软件的核心是多体系统运动学及动力学建模理论及其技术实现。通过几何建模把机构具体化为具有质量和转动惯量的物理特性的实体模型，然后施加载荷和约束确定物体之间的连接情况及物体之间是如何相对运动，再通过模拟仿真，仿真整个运动过程，检查运动是否干涉，机构是否具有确定运动。仿真后，通过测量，得出各构件的速度、加速度及作用力，再通过调用后处理模块ADAMS/PostProcessor，分析测量结果。图2是用ADAMS软件进行仿真分析的结果，分别是六杆机构的几何模型，滑块的速度、加速度曲线及作用在曲柄上的驱动力矩曲线。
在建模过程中，特别注意各构件连接处运动副的位置是否重合，要通过检查坐标值来判断，否则运动出现干涉或运行结果出现误差。在滑块上施加作用力时，因为是生产阻力，力的方向始终和滑块运动方向相反，所以要通过函数表达式SIGN（ 500 , -vy（slider.cm, MARKER_32, slider.cm） ） 来定义，其中slider.cm 是力作用的构件，MARKER_32为力作用点的标记点。图3是作用在滑块上的生产阻力随时间变化的曲线图。
通过分析整个过程，ADAMS软件的关键是要正确的进行几何建模，施加载荷和约束，一旦模型建立，各个构件的运动学和动力学数据即可很方便的通过测量获得，而无需再经过复杂的数学建模和计算。
3 结果分析比较
在ADAMS/PostProcessor界面，调入图解法分析的数据，在仿真分析结果对应的曲线上生成相应的图解法速度、加速度及作用在曲柄上的驱动力矩随曲柄转角变化的曲线图，如图4、图5。其中实线是仿真结果曲线，虚线是图解法结果曲线，两种曲线重叠在一张图中可以清楚地进行分析比较。
从图4，5中可以看出，用两种方法进行速度和加速度分析时结果很接近，说明图解法用CAXA绘图软件也可以达到解析法的精度，但在动力学分析时，两种方法结果差距很大，分析主要原因有：
图5 作用于曲柄上的驱动力矩对比图
1）用图解法进行受力分析时，用到运动分析的结果，在绘图及计算过程中因为多次误差累计，所以差距变大。
2）用图解法分析时，为了简化作图，常常对一些构件的质量和转动惯量忽略不计，本例中忽略了构件1、构件4的质量，而用ADAMS软件分析时，每个构件必须有质量和转动惯量，否则会弹出错误信息，这是引起两种结果差距的一个重要原因。
3）图解法只能针对有限的几个位置作图分析，本例共用了六个点，这样得出的曲线势必误差很大，而用ADAMS软件，在曲柄转一周中，本例共用了五百个数据点得出曲线图，所以两种方法的曲线有差距。显而易见，用ADAMS软件的分析结果要精确的多。
4 结论
在对机构进行速度和加速度分析时，两种方法的结果很接近，精度均较高，而在进行力分析时，两种方法的结果相差很大。分析主要原因，ADAMS软件考虑的因素更全面，所以精度相对要高。但用ADAMS仿真软件，对建模、施加约束、运动和载荷要求较高，数学建模和计算过程不太清楚，如果处理不当，出现问题不易发现。两种方法，各有优势，图解法易于理解，所以可以利用这种方法定性的针对ADAMS的运行结果进行检验，而用ADAMS软件计算效率和精度更高，而且可以进行参数化建模及对柔性体进行动力学分析等许多图解法无法实现的功能。
本文作者创新点：对于机构动力学计算机辅助分析的两种方法进行了对比，指出了两种方法各自的优缺点。随着现代机械的发展，对机器的转速和精度提出了更高的要求，系统的结构也变得更加复杂， 用ADAMS 软件进行机构运动分析和动力学分析显示出强大的优势，但计算机辅助图解法对于简单平面机构的运动分析，仍不失为一种有用的方法。
参考文献
[1] 哈尔滨工业大学理论力学教研组编.理论力学.北京:高等教育出版社,2001
[2] 王国强, 张进平, 马若丁编. 虚拟样机技术及其在ADAMS上的实践[M ]. 西安: 西北工业大学出版社,2002
[3] 李军，刑俊文，覃文洁编.ADAMS实例教程[M].北京：理工大学出版社， 2002
[4] 朱友民，江裕金编.机械原理.重庆：重庆大学出版社，1986
[5] 杜玉明，崔向群. 虚拟样机技术及在机构设计中的应用[J].邢台职业技术学院学报，2003，10（5）：33-36.
[6] 丁寿滨，常宗瑜.ADAMS与常用CAD软件之间的接口[J].微计算机信息，2005，10X：202-204。
作者简介：孙红霞（1970-），女（汉族），陕西渭南人，中国农业大学博士在读，宁夏大学副教授，主要研究方向为机械CAD。
