磁悬浮无刷直流风力发电机Fuzzy-PID分级控制研究

摘 要:风力发电系统中采用磁悬浮无刷直流发电机，具有高转速、无润滑、无磨损、无机械噪声、不需密封、高精度和长寿命等优点。磁悬浮系统是典型的非线性迟滞系统,难以建立精确的数学模型，应用常规PID控制难以取得良好的控制效果。为解决这一难题，针对磁悬浮系统设计出了Fuzzy-PID 分级控制器，它结合了模糊控制超调小、稳定性和鲁棒性好以及PID控制快速性、精度高的优点；同时是一种无固定阈值无触点的切换方式，基于模糊规则的切换保证了两种控制方式间的平稳过渡，因而具有良好的跟踪设定值能力和较好的抗干扰能力。通过Matlab软件进行了磁悬浮无刷直流发电系统仿真,仿真结果表明, Fuzzy-PID 分级控制增强了系统的抗干扰能力，具有很强的鲁棒性。
关键词: 风力发电，磁悬浮系统，无刷直流发电机，模糊PID分级控制 
        
1.引言

    近30年来发展起来的磁悬浮轴承,是利用磁场力将转子悬浮于空间,实现转子和定子之间没有任何机械接触的一种新型高性能轴承。磁悬浮轴承具有高速度、无润滑、无磨损、无机械噪声、不需密封、高精度和长寿命等优点。但由于磁悬浮轴承本身占有一定的轴向空间和体积重量,轴向利用率低限制了其临界转速和输出功率,影响到高速电机的轻型化、微型化。此外,磁悬浮轴承使得电机的成本过高,动态响应也慢,影响了它的广泛使用。利用磁悬浮轴承和电机结构的相似性,将产生磁悬浮力的磁悬浮轴承绕组置入电机定子,省去专门的磁悬浮轴承（如图1）,通过对转矩绕组和悬浮力绕组的解耦控制[1],实现转子的稳定悬浮,使电机转子同时具有产生转矩和自悬浮功能,这样,构成了所谓的无轴承电机（Bearingless Motor）。将这一技术应用到小型风力发电系统中，这将是风力发电系统研究的一大突破。与传统风力发电系统相比， 磁悬浮无轴承风力发电系统具有尺寸小、功率密度高,能实现高转速、无润滑、无磨损、无机械噪声、和长寿命等一系列优点,具有广泛的应用前景,已受到越来越高的重视。

    磁悬浮系统是典型的非线性系统,控制系统只有满足稳定性、快速性、鲁棒性和抗干扰性等要求才可以正常工作.但磁悬浮系统的特性参数随时间变化而改变,难以建立精确的数学模型[2],因此传统的控制虽然能够完成控制,却难以达到理想的控制性能.模糊控制是一种语言控制,不依赖于被控对象的数学模型,能够直接从操作者的经验规划优化而得,但控制精确度不高,稳态性能差. 采用模糊控制和PID控制相结合的分级控制方法，这样既可以保证PID控制无静差、静态稳定性好的特点，又兼有模糊控制自适应能力强、动态性能好的特点。本文将两种方法结合起来, ，设计了这样一种控制器：在误差较大时采用模糊控制，使系统以超调较小的良好动态特性趋近设定值；在误差较小，即趋于稳定时采用PID控制算法发挥PID控制精确、静态误差小等优点，进一步改善静态特性。并设计了一种无触点的切换方式。仿真和实验表明,该方法控制效果好,具有较强的鲁棒性。

2. 磁悬浮无刷直流发电机工作原理

    无刷直流发电机（BLDG）由发电机本体和外围电路部分组成。发电机本体为一永磁同步电机。图2为磁悬浮无轴承的正弦波无刷直流发电机磁悬浮力产生原理图。定子中除绕有转矩绕组Na和Nb外,还绕有悬浮力绕组NA和NB。这里,为了分析方便,将电机的三相转矩绕组、三相悬浮力绕组分别等效成了两相绕组。假设转子在中心位置,无偏心,电机空载。4极均匀磁通 由永磁体产生，由于电机空载，转矩绕组Na和Nb中的电流i4≈0,从而可忽略该电流产生的磁场。当NA绕组中通以正向电流而NB绕组不通电流时,则产生一个a方向的2极磁场5A,其磁力线如图所示。2极和4极磁场合成结果将使图中2处气隙磁通密度增加,磁场间隙力增大,而1处气隙磁通密度减小,磁场间隙减小。最终导致转子受到a负方向的合力F用以克服此方向的负载。如Na通以反向电流,则转子受到a正方向的磁悬浮力。同理,NB绕组通电则可以产生B轴方向上的磁悬浮力。通过调节NA和NB中的电流便可产生任意方向的磁悬浮力,用以克服任意方向的负载,保证转子稳定悬浮。

3．磁悬浮BLDG的Fuzzy-PID分级控制算法

    控制系统的设计和实现是磁悬浮无刷直流发电机的难点和关键点,控制系统由转矩控制和悬浮位移控制两部分组成。PID控制器的设计,高精度的传感检测装置,实时有效的控制算法等是控制系统的关键。由于系统是高阶的,难以运用传统的工程设计方法来设计PID调节器, 本文采用Fuzzy—PID分级控制的方法，常规Fuzzy—PID控制的切换是根据事先给定的偏差范围进行自动切换，切换点的选择成为影响系统性能的关键[3]。过早地切换体现不出模糊控制的优点而使超调量增大，而当切换过迟时，若PD型模糊控制器存在较大的静差，则可能进入不了PID控制器而成为单一模糊控制的形式。因此凭经验选择切换点不易取得较好的控制效果[4]。另外，当两种控制器切换时，很难保证其输出量相等而使控制量连续、不发生跃变，因而在切换过程中不可避免地存在扰动，使超调增大，调节时间增长。针对这些缺陷，下面设计一种基于模糊规则切换的Fuzzy—PID分级控制器（FSFC，Fuzzy Switched Fuzzy—PID Controller）。如图2所示。

     常规Fuzzy—PID分级控制器的缺陷主要是由其按误差大小的固定阈值进行切换造成的[5]，为解决这一问题，可设计一种无触点的切换方式。基于模糊规则进行切换的Fuzzy—PID控制器由如下的规则进行切换：   

If e is Z_e and ec is Z_ec, then U is U_p else U is U_f

    其中U_p 和U_f分别为PID控制器和FLC的输出，z_e 和z_ec分别是模糊切换规则的隶属度函数，如图3所示。a、b分别为误差和误差变化率的输入范围，通过改变a、b的值可以获得不同强度的控制分量。当输入误差为ei，输入误差的变化率为eci 时，它们所对应的隶属度分别为u_e 和u_ec在这里“and”运算可以取乘积或取小，以取小为例，可得PID控制器与FLC的输出强度系数分别为：

图3 FSFC模糊切换规则的隶属度函数

4．磁悬浮BLDG的Fuzzy—PID分级控制器的设计

4.1控制器具体参数设计

4.2模糊控制规则的建立
    因为三角形隶属度函数的分辨率较高，所以本文中E，Ec，U的模糊子集均采用三角形隶属度函数。其函数曲线如图3所示（由于E, Ec，U的函数曲线相同，故只在同一副曲线图中标出）。

    本文根据模型设置负大NB、负中NM、负小NS、零ZE、正小PS、正中PM、正大PB七级。据此而建立控制规则表如下。

    根据上述推理规则，采用最大隶属度法解模糊就完成了模糊推理的全过程。

5．仿真与实验

    针对上述的磁悬浮系统，利用MATLAB的FUZZY工具箱及SIMULINK仿真环境对系统进行仿真。仿真结构图如图4。

    系统的阶跃响应仿真结果如图5所示，与传统的PID控制相比，系统的超调明显降低，振荡明显减少，且具有微小的静差，保证了较好的稳态精度。

6. 结 论

   将磁悬浮无刷直流发电机应用到小型风力发电系统中，这是风力发电系统研究的一大突破。对于其系统控制过程中难以建立准确的数学模型的特点，如果仅用PID控制很难保证其控制效果，而模糊控制的最大特点就是对被控对象不要求精确建模，因此将两者结合起来进行分级控制可以相互补充，发挥各自的优势。仿真结果表明这种分级控制方式作用于磁悬浮风力发电系统时，系统的超调、振荡明显减少，同时具有较好的稳态精度，获得了比较好的控制效果。

参考文献
[1] 卢健康,范慧赟,方晓厅,高 扬. 磁悬浮无轴承电机的解耦控制[J].微电机,2006,39（6）:15-18  LUJiankang,FANHuiyun,FANGXiaoting,GAOYang. the Decoupling of Magnetic Suspension Bearingless Motor[J].Micromotors, 2006,39（6）:15-18
[2] 周 媛,贺益康,年 珩. 永磁型无轴承电机的完整系统建模[J].中国电机工程学报,2006,26（4）:134-139
   ZHOUYuan, HE Yi-kang, NIAN Heng. The Complete Mathematic Model of a Permanent Magnet Type Bearingless Motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2006,26（4）:134-139

[3] Bong Joo Kim，Chang Choo Chang．Design of fuzzy PD+I controler for tracking control[C]．American Control Conference，Proceedings of the 2002，2002，2124 —2129．
[4] Radu-Emil Precup ＊, Stefan Preitl. PI-Fuzzy controllers for integral plants to ensure robust stability[J]. Information Sciences 177 ,2007, 4410–4429.
[5] 陆华才 徐月同 杨伟民 陈子辰.永磁直线同步电机进给系统模糊PID控制[J].电工技术学报,2007,22（4）:59-63.
    Lu Huacai Xu Yuetong ]rang Weimin Chen Zichen, Fuzzy PID Controller Design for a Permanent M agnet Linear Synchronous M otor Feeding System[J]. Transactions of China ElectrotechnicaL Society, 2007,22（4）:59-63.
[6] V. Mukherjee, S.P. Ghoshal , Intelligent particle swarm optimized fuzzy PID controller for AVR system[J]. Electric Power Systems Research .2007,1689–1698

Abstract: Maglev brushless DC generator （BLDG） is adopted in the wind power generation systems（WPGS）, which has the advantages of high-speed, no-lubricating, no-wearing, no-mechanical noise, no-sealed, high-degree of accuracy and long life.
    It is difficult to apply general PID control to the maglev system with the nonlinear and hysteresis characteristics and is difficulty in establishing extract model. In order to solve the problem, this paper designed the Fuzzy Switched Fuzzy—PID Controller （FSFC） for maglev systems．The FSFC combines the excellences of Fuzzy Control and PID Control such as tiny overshoot，good stability，speediness and high precision．The switching based on the fuzzy makes the transition calm and stable．So it has the strong ability of tracking the provision value and anti-jamming. The simulation on the Maglev BLDG system in Matlab/ simulink, The result shows that FSFC which has a perfect control effect in the stiffness and the ability of resisting disturbance is of very strong robustness.
Key words: wind power generation; maglev; BLDG; FSFC
  
作者简介：
杨国良  （1973-），男，吉林省公主岭人，博士研究生，主要研究方向为现代控制理论在电力电子技术及分布式发电上的应用。
李惠光（1947-），男，齐齐哈尔市人，教授，博士生导师，主要研究方向为采样理论、机器人视觉、分布式发电及可再生能源等。