CHEN Shi-hao, FENG Xiao-yun, JIANG Wei, XIE Fang
School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University, Chendu Sichuan 610031, China
陈世浩，冯晓云，蒋威，谢方
西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031
摘要：文章对空间电压矢量脉宽调制技术（SVPWM ）的基本原理进行了详细的分析和推导。给出了SVPWM控制的6种常规磁链圆逼近方法，并提出了一种模拟等腰逼近磁链圆的方法。基于MATLAB/SIMULINK的仿真结果表明，新方法更逼近磁链圆，具有更好的对称性。
关键词：SVPWM；逆变器；逼近方法；SIMULINK
ABSTRACT: The theory of SVPWM is analysed and deduced in this paper. Six kinds of normal methods of tracking the flux circle is presented, A new method of approaching the flux circle is proposed. It is proved to be closely approach the flux circle, and has more symmetric through the Simulation of MATLAB/SIMULINK.
KEY WORDS: SVPWM；inverter；approach method；SIMULINK
1 引言
采用SVPWM算法可使逆变器输出线电压幅值最高达到Ud,比常规SPWM算法提高了约15.47%。SVPWM有多种调制方式，通过改变其调制方式可以减少逆变器功率器件开关次数，从而降低功率器件的开关损耗，提高系统的控制性能。在同样的采样频率下，采用开关损耗模式SVPWM算法的逆变器功率器件开关次数比采用常规SVPWM算法减少了1/3，大大降低了功率器件的开关损耗。SVPWM实质是一种基于空间矢量在三相正弦波中注入了零序分量的调制波进行规则采样的一种变形SPWM，是一种优化的PWM方法，能明显减少逆变器输出电流的谐波成分及电机的谐波损耗，降低电机的脉动转矩。并且SVPWM物理概念清晰，控制算法简单，适宜于数字化实现。[2] [3]
2 空间电压矢量脉宽调制技术工作原理
SVPWM算法以三相对称正弦波电压供电时的三相对称电动机定子的理想磁链圆为基准，由三相逆变器不同开关模式所形成的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，在追踪过程中，逆变器的开关模式作适当的切换，从而形成PWM波。
图1 两电平逆变器主电路
Fig.1 The main circuit of two-level inverter
3 7种磁链圆逼近方法
SVPWM是把三相逆变器的端部电压状态在复平面上综合为空间电压矢量，并通过不同的开关状态形成8个空间矢量，利用这8个空问矢量去逼近磁链圆，从而形成SVPWM波。在SVPWM算法中，不同的逼近方式会产生不同的PWM波形。
在利用8个空间矢量对磁链圆进行追踪过程中， 6个非零矢量的角平分线将复平面分成6个扇区，分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ， 如图2所示。多边形的任意一条边都可用其所在扇区的两个非零矢量去逼近，显然，I扇区内的多边形用U4、U6逼近最佳；Ⅱ扇区内用U6 、U2逼近最佳，以此类推，可得到最佳逼近矢量组如表1。用8个空间矢量逼近磁链圆有多种方式，不同方式生成的PWM波形中所含谐波成分不同，一个采样周期Tr内的开关次数也不同。下面分7种逼近方法讨论（以第一扇区为例，N=36）。
第一种逼近方式，零矢量U0被均匀地分配在矢量UI的起始点和终点，先走矢量U4，然后再走矢量U6。可以看到，在一个采样周期内，上桥臂器件有4次开、关动作。
图3 方法一矢量逼近方式和开关动作
Fig.3 Method 1 vector approach mode and switch action
第二种逼近方式，第一段起点插入零矢量U0，并先走矢量U4，终点插入零矢量U7 ；第二段起点插入零矢量U7 ，并先走矢量U6，终点插入零矢量U0 。可以看到，这是一种桥臂开关工作频率最低的方式，在一个采样周期内，上桥臂器件有3次开或关动作。
图4 方法二矢量逼近方式和开关动作
Fig.4 Method 2 vector approach mode and switch motion
第三种逼近方式，零矢量U0被均匀地分配在矢量UI 的起始点和终点，非零矢量U6 穿过UI 中点，U6被平均分配在两侧。可以看到，在一个采样周期内，上桥臂器件有4次开关动作。
图5 方法三矢量逼近方式和开关动作Fig.5 Method 3 vector approach mode and switch motion
第四种逼近方式与第三种基本相同，只是在矢量U6 穿过UI中点时插入零矢量，如图6所示。可以看到，在一个采样周期内，上桥臂器件有6次开关动作。
图6 方法四矢量逼近方式和开关动作
Fig.6 Method 4 vector approach mode and switch motion
第五种逼近方式与第一种基本相同，只是将零矢量U0 进一步细分成4份被均匀地分配在矢量UI的起始点和终点及U4 、U6 的中点，先走零矢量U0，再走矢量U4，然后再走矢量U6。可以看到，在一个采样周期内，上桥臂器件有10次开关动作。
图7 方法五矢量逼近方式和开关动作
Fig.7 Method 5 vector approach mode and switch motion
第六种逼近方式与第一种基本相同，只是将零矢量由U7 承担，先走矢量U4 ，然后插入零矢量由U7，然后再走矢量U6 。可以看到，在一个采样周期内，上桥臂器件有4次开关动作。
图8 方法六矢量逼近方式和开关动作
Fig.8 Method 6 vector approach mode and switch motion
第七种逼近方式是一种模拟等腰的逼近方式，由于多边形逼近的磁链圆对称性越好，谐波就越低。设想如果所有的两边逼近矢量均为等腰三角形€ABC，则磁链多边形就具有很好的对称性。如图9中的等腰三角形 ,但是BC不是标准有效矢量，所以用BE和EC来合成BC，即拿出长边的一部分来合成另一个腰，相当于用三边来逼近等腰三角形的两边。以第一扇区为例，若N等于36时，第一扇区分为6份，前3份U4为长边，后3份U6为长边。方法七在形式上是三边逼近，与方法三相似。
图9 方法七矢量逼近方式和开关动作
Fig.9 Method 7 vector approach mode and switch motion
方法1～方法6均可用常规的公式计算，但方法7须将长边分成不相等的两份，故需进一步计算。
图10 方法7电压矢量持续时间的计算
Fig.10 Calculation of the voltage vector duration in Method 7
4 仿真结果与分析
本文使用Matlab/Simulink平台搭建了SVPWM控制三电平逆变器对异步电机供电的仿真系统。
下面给出了f=40Hz 时各种逼近方法的频谱图：
图11 方法1的频谱图
Fig.11 The spectrum of Method 1
图12 方法2的频谱图
Fig.12 The spectrum of Method 2
图13 方法3的频谱图
Fig.13 The spectrum of Method 3
图14 方法4的频谱图
Fig.14 The spectrum of Method 4
图15 方法5的频谱图
Fig.15 The spectrum of Method 5
图16 方法6的频谱图
Fig.16 The spectrum of Method 6
图17 方法7的频谱图
Fig.17 The spectrum of Method 7
由图可以看出，方法一在4次和18次存在较大谐波，因感应电机三相无中线，3n次谐波不用考虑。故18次谐波可以不考虑。（6n-1）次谐波均大于（6n+1）谐波。THD=24.04%是六种逼近方法中最低的。
方法二低次谐波小，高频段存在较大的偶次谐波。
方法三12次谐波最高，不对电机产生影响；其次是22次谐波，占基波的13.00%。
方法四18次谐波最高，不对电机产生影响；其次是19次谐波，占基波的15.89%。13次谐波占基波的11.32%。THD=42.94%是六种逼近方法中最高的。
方法五低次谐波较大，将影响输入电流的正弦度。
方法六低次谐波小，17、19次谐波较高。
由于方法7与方法3相似，均是三边逼近，零矢量的插法也相同。现对其仿真结果进行比较分析，两种方法的电流波动和转矩波动相当，但是方法7的THD比方法3低。
5 结论
由以上分析可知，两段逼近法对低次谐波的抑制能力优于其它方法, 其原因是两段逼近法输出电压波形对称性好, 每个载波周期中每相电压波形有且仅有一个波头, 每个桥臂上两个开关管只进行一次切换, 而其它方法不具备这一特点。本文提出的新方法更逼近磁链圆，具有更好的对称性，THD也比较低。
参考文献
[1] 蒋时军.磁链轨迹控制在机车辅助逆变电源中的应用.机车电传动[J]. 2003.1（1）：15-18
JIANG Shi-jun. Application of track control of flux linkage to locomotive auxiliary inverter supply[J]. Electric Drive For Locomotives, 2003.1（1）：15-18
[2] 张纯江等.空间矢量PWM波形的谐波仿真研究[J].燕山大学学报. 2004.4（2）：141～144
ZHANG Chun-jiang. Simulation research of harmonics of space vector PWM waves[J]. Journal of Yanshan University. 2004.4（2）：141～144
[3] 熊健等.电压空间矢量调制与常规SPWM的比较研究[J].电力电子技术.1999.2（1）：25～28
XIONG Jian. Comparison Study of Voltage Space Vector PWM and Conventional SPWM[J]. Power Electronics, 1999.2（1）：25～28
收稿日期：
作者简介：
陈世浩（1983—），男，河南新野，在读硕士研究生，研究方向：电力电子与交流传动
冯晓云（1962-），女，河南夏邑，教授/博士生导师，研究方向：电力电子与交流传动，列车自动控制（ATC）和列车自动驾驶（ATO）
联系方式：
陈世浩 四川省西南交通大学九里校区392＃（610031）
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