关键词：伺服系统;模糊控制;遗传算法;实时仿真
Abstract: Aim at the characteristics of an AC servo system, a new auto-optimized fuzzy controller based on genetic arithmetic was developed. Fuzzy control parameters auto-optimizing is realized using the real-time simulation system based on GA. It solves effectively the problem between the precision and the rapidity in an AC servo system. The results of experiments demonstrated that the system performances are good.
Key words: Servo system;Fuzzy control;Genetic arithmetic;Real-time simulation
1 引言
高精度的交流伺服系统一般采用三环控制。其中，位置控制环是一个高阶次、强耦合、参数时变的非线性控制对象, 因而线性条件下的系统设计会造成某些非线性及不确定因素的缺失，如负载的静摩擦、机械传动系的间隙、各环节的饱和以及给定信号随机性等，使得设计时的模型与实际系统存在较大差别[1～2]。
采用模糊控制可以有效地克服被控制对象的不确定性、噪声、非线性、时变性等因素对系统的不利影响。但是，由于模糊控制参数会受到知识经验不足等因素影响,从而降低系统动、静态性能和鲁棒性等性能指标[3～5]。本系统采用遗传算法对模糊控制器的量化因子K1和K2 、比例因子K3及修正因子αi 进行自动寻优,实现最优控制。
2 系统总体设计
位置调节器采用模糊控制器。速度环和电流环均采用数字PID控制。电流环设计成典型Ⅰ型系统，速度环设计成典型Ⅱ型系统。系统将实际反馈值与给定值的差值及其变化率进行模糊化处理，由隶属度函数确定其所属等级，再通过自寻优获得的最优模糊规则来确定模糊控制信号。系统结构，如图1所示。
图1 交流伺服控制系统
位置给定信号由数字信号直接给出，功率变换器采用PWM交流变频器。驱动电机选用三相交流电机。位置和速度反馈信号采用增量式光电编码器检测，光电编码器检测分辨率为2048个脉冲/转，利用码盘输出相位差90度的两路脉冲信号构成四倍频率和鉴相信号，实际分辨率为9192个脉冲/转。
3 系统实时仿真寻优平台
系统实时仿真寻优平台由上位 PC 机构成的“交流伺服电机实时仿真系统”和下位机构成的“交流伺服电动机控制系统”组成。交流伺服电机实时仿真系统通过USB总线接口实现与交流伺服电动机系统之间的通信，并配合相应的实验设备实现在线实时仿真，完成电动机模糊控制参数自寻优。寻优生成的优化控制参数，通过通信接口传送给交流伺服电动机系统。交流伺服电动机实时仿真系统，如图2所示。
图2 交流伺服电机实时仿真系统
4 位置环的自调整模糊控制
对不同的偏差等级引入各自的修正因子αi。通过调整αi值，改变偏差E和偏差变化率EC对输出U的加权程度。当偏差绝对值较大时，控制系统主要目的是消除偏差，减小系统的动态误差;当偏差较小时，控制系统主要目的是抑制系统超调，使系统尽快达到稳态。
选取
｛E｝=｛EC｝=｛U｝=｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝
则
式中，i=0，1，2，3;< >表示四舍五入。
为了提高系统的适应能力和鲁棒性，改善系统的动态品质，使之达到最优，必须对修正因子αi、量化因子K1、K2和比例因子K3进行寻优。
4.1 模糊控制参数自寻优
考虑到模糊控制器的优化涉及到大范围和多参数的搜索表面，采用遗传算法分阶段对K1、K2、K3和αi进行自动寻优[6～7]。首先对K1、K2和K3寻优，获得其优化值。然后再用同样的优化方法对αi寻优。由于在对K1、K2和K3的寻优时还无法获得最优αi ，因此αi暂时采用智能权函数法实现，即αi=|E|/（|E|+|EC|） 。控制目标描述为系统输出按最小误差跟踪给定值的能力，即目标函数定义为J=min（eTe）。
采用串联二进制映射编码法。将每个参数都用一定长度的二进制串进行编码，然后再将各参数的编码连接形成一个组合代码串。K1直接影响控制器的动态特性和稳态精度，因此采用八位二进制编码;误差变化率的数值比较小，容易受噪声的干扰，为了提高控制器的鲁棒性，编码长度应适当缩短，K2采用六位二进制编码; 的取值范围与执行机构的精度有关，采用七位二进制编码。将参数K1、K2和K3的二进制编码，从左到右依次连接起来形成一个21位的组合代码串。
设参数K1、K2和K3取值范围分别为[K1min , K1max]、 [K2min,K2max]和[K3min , K3max]，其二进制编码分别为b1，b2和b3。 K1、K2和K3与其对应的二进制编码之间满足：
4.2 遗传操作
系统采用CHC遗传算法。实际寻优中，按照数理统计原理，在定义域内由实验产生由20个个体组成的初始种群，种群的规模为20，即种群中包含20个样本。
选择 上世代种群与通过新的交叉方法产生的个体混合在一起，从中按一定概率选择较优的个体。在本次设计中，首先每个种群按函数F=1/J计算出各个个体的适应度值fi。然后选择出20个fi较大的个体，构成一个新的种群。
交叉 采用改进的均匀交叉。当两个父个体位值相异的位数为m时，从中随机选取m/2个位置，实行父个体位值的互换。由于这样的操作对模式具有很强的破坏性，因此应确定一阈值，当个体间的海明（Hamming）距离低于该阈值时，不进行交叉操作。在种群进化收敛的同时，逐渐缩小该阈值。
变异 变异保证了搜索到的解有全局最优的特点。当种群进化到一定的收敛时期，从优秀个体中选择一部分个体进行初始化。初始化的方法是选择0.25的基因座，随机地决定它们的位置。
遗传算法的流程，如图3所示，图中变量Gen表示遗传世代数。
图3 遗传算法流程图
5 系统实验
当位置给定信号为1000个脉冲时，系统响应曲线如图4所示。显然采用基于遗传算法的自寻优位置模糊控制的系统响应比普通PID控制的系统响应快、精度高。同时当系统的结构和参数变化时，对系统输出特性的影响较小。虽然位置系统的积分环节有利于减小稳态误差，但实验表明系统仍然存在稳态误差，这是由于模糊控制本身决定的。如要进一步改善稳态性能，可采用粗、精调模糊控制的复合控制方法来解决。
6.结束语
本文创新点在于应用遗传算法，通过自主开发的交流伺服电动机实时仿真系统对交流伺服电动机系统的模糊控制参数进行在线实时寻优，获得了优化后的模糊控制参数。应用模糊控制能够增强系统的鲁棒性，解决了传统伺服系统的快速无超调响应和高精度要求的难题。模糊控制参数寻优的引入又进一步弱化了模糊控制中人为因素对参数选择的影响，使得系统动静态品质得到了大大改善。
图4 控制系统响应特性曲线
参考文献
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