虚拟仪器条件下的自动控制系统分析方法研究

摘  要：本文阐述了在虚拟仪器软件LabVIEW环境下，用图形化的编程语言对控制系统进行分析与综合。将LabVIEW用于分析经典控制理论中控制系统的根轨迹，线性定常系统的频域响应（伯德图、乃奎斯特图）以及控制系统的校正,实践表明，虚拟仪器环境下对自动控制控制系统进行分析与综合具有界面友好，实现方便等优点，同时体现了虚拟仪器软件强大的数据处理能力和便捷的图形化编程的方法，为后台信息处理乃至网络化仪器的实现提供便利和支持。

关键词：虚拟仪器，自动控制系统，LabVIEW

Abstract: In this paper，a graphical programming language is being used to analyzing and synthesizing control system under the environment of LabVIEW （virtual instrument software）。LabVIEW is applied to analyzing root locus, frequency response of linear systems （Bade Graph, Nyquist Diagram）,compensation of system in classic control principal. It is well demonstrated from the practice by using virtual instrument software in control system that we can get advantages such as User-friendly, easily realize etc. And also it reflects the powerful data-processing capacity and convenient graphical programming approaches of LabVIEW，and this benefit the background informatization as well as the realization of virtual network equipment.

Keywords: virtual instrument, automatic control system, LabVIEW

0. 引言

　　LabVIEW是实验室虚拟仪器集成环境（Laboratory Virtual Instrument Engineering Warkbench）的简称，是美国NI公司推出的虚拟仪器开发平台软件，具有简洁的图形化编程环境。它内置信号采集、测量分析、数据显示功能并集成了上千个工程函数，摒弃了传统开发工具的复杂性，从简单的仪器控制到过程控制和工业自动化系统，labview都得到了广泛的应用。

　　对于控制系统的分析和设计，NI公司开发了相应的工具包，借助于Labview便捷的图形化编程语言，使得控制系统的分析与综合更加方便;工程人员可将主要精力放在控制系统设计本身而不必过多的花时间在的编程语法和指令上。对于自动控制系统理论的初学者，LabVIEW提供了一个简单易学的仿真、分析平台，可帮助他们更好的理解和学习这么课程。

1.控制系统的根轨迹

　　根轨迹法不直接求解特征方程，用作图的方法表示特征方程的根与系统某一参数的全部数值关系，当这一参数取特定值时，对应的特征根可在上述关系图中找到。

　　从而很方便的观察到系统开环零、极点分布对系统性能的影响。

　　①增加开环零点对根轨迹的影响 a.加入开环零点，改变渐近线的条数和渐近线的倾角;b.增加开环零点，相当于增加微分作用，使根轨迹向左移动或弯曲，从而提高了系统的相对稳定性。系统阻尼增加，过渡过程时间缩短;c.增加的开环零点越接近坐标原点，微分作用越强，系统的相对稳定性越好。

　　②增加开环极点对根轨迹的影响 a.加入开环极点，改变渐近线的条数和渐近线的倾角;b.增加开环极点，相当于增加积分作用，使根轨迹向右移动或弯曲，从而降低了系统的相对稳定性。系统阻尼减小，过渡过程时间加长;c.增加的开环极点越接近坐标原点，积分作用越强，系统的相对稳定性越差。

　　③增加开环偶极子的作用

　　增加一对开环偶极子，对根轨迹几乎没有影响，但可以改善系统的稳态性能。

2.控制系统的频率响应

　　已知一单位反馈系统的开环传递函数表达式：

　　

　　由自动控制理论，关于伯德图的分析，可知该系统由一个比例环节、一个一阶微分环节、一个积分环节、一个一阶惯性环节组成，首先该图形起始的幅值为 ,K为所对应的增益，转折频率分别为10、100。由于存在积分环节幅频起始斜率为-20dB,起始相角为-90°,在w=10时，渐近线斜率变为-40dB，相角变为-180°，由于微分环节的存在，使得斜率变为-20dB，相应的相角变为-90°。在LabVIEW条件下所得的系统伯德图如图1所示。

　　我们知道只要系统的闭环极点全部位于s的左半平面，则闭环系统是稳定的。在运行LabVIEW程序时，将其零点及极点全部设置在s的左半平面，使其增益在0.001—10之内变化，可以发现无论其增益如何变化，其乃奎斯特曲线都不会靠近（-1，j0）点，如图2所示。

　　将控制系统的传递函数改为一型系统，由前面的典型环节的分析知，一型系统存在一个积分环节，而每当信号通过一个积分环节，相位将滞后90° ，乃氏曲线起始跟系统的型有关，当ω=0⁺时，G（j0⁺）= ∞-90°;当ω→∞时，G（j0⁺）= 0-90°（n-m）,当传递函数时，由分析可知，开环乃氏曲线起始于∞-90°，而n-m=0,所以乃氏曲线终止于00°，具体图形如图3所示，系统为稳定的。

 

3.控制系统的校正

　　PID控制器设计的主要任务是对于给定的被控对象，快速的确定比例系数K_c、积分系数K_i、和微分系数K_d,使系统满足相应的指标。

　　对于稳定的系统，希望系统存在一定的稳定裕量，通过LabVIEW条件下的PID校正对处于临界稳定的系统或是稳定裕量不满足要求的系统进行校正，举例说明，如图4所示为未校正系统的相频，图5所示为校正装置的相频，图6为校正后系统的相频[2]。

　　未校正系统的相位裕量（如图4）及传递函数可以看出，虽然系统为稳定的，但其相位裕量并不大，只要参数有一定的变化，系统就有可能变为不稳定。

　　另外从传递函数可以看出有一位于s右半平面的零点，系统为在一定增益下的稳定。

　　校正装置在低频段，主要是PI作用，在中频段主要是PD作用。因而PID调节器能改善系统的稳态性能和提高系统的动态性能。校正装置的传递函数为。由图6可以看出要校正系统的相位裕量明显增加，系统的稳态性能明显改善。

　　校正后系统的传递函数为。

结束语

　　采用虚拟仪器平台进行控制系统的分析与综合，为控制系统的理论分析与设计提供了独特而可行的方法。实践证明，运用LabVIEW除了可以用于经典控制理论研究外，还可以用于现代控制理论，例如可以实现传递函数与状态空间表达式之间的转换、线性定常系统能观性能控性的判别、系统的状态反馈以及极点的任意配置等。

参考文献

　　[1] 周求湛，钱志鸿.虚拟仪器与 LabVIEW7 Express 程序设计[M].北京：北京航空航天大学出版社，2004年9月，P1～P100

　　[2] 胡仁喜，王恒海，齐东明等.LabVIEW8.2.1[M].北京：机械出版社，2008年1月

　　[3] 刘君华主编.基于 LabVIEW 的虚拟仪器设计[M].北京：电子工业出版社，2003年5月，P24～P60

　　[4] 杨乐平，李海涛，肖相生等.LabVIEW 程序设计应用[M].北京：电子工业出版社，2001年5月，P24～P60

　　[5] 邹伯敏.自动控制理论[M].北京：机械工业出版社，2006年1月

　　[6] NI Corporation。PID Control Toolset User Manual（文摘类）。2003.11。