关键词：多载波PWM，多电平变频器，载波相移SPWM，空间矢量调制，错时采样SVM
MODULATION TECHNIQUE FOR HIGH POWER CONVERTET
Li jianlin Xuhongfei Panlei Wangliqiao Zhangzhongchao
[1]Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences
[2]Institute of hydraulic sciences
[3] Yanshan University [4]Zhejiang University
Abstracts: Multi-carrier PWM technique is a kind of switch modulation strategy for multi-level converters in common use, which is of such advantages as explicit principle, easy realization and suitability for any multi-level converters. According to the phases of each triangle carrier, there are three modulated methods. the relative merits of each method are analyzed and compared from the viewpoint of harmonic quality. The operation principal of carrier phase-shifted SPWM （abbreviated as CPS-SPWM） has been analyzed in this paper. The key idea of this approach is the combination of multi-modular technique and SPWM technique. The high equivalent switching frequency can be obtained with low switching frequency devices. This technique improves the equivalent switching frequency through the counteract of lower order harmonics but not simply through processing the harmonic from lower order to higher order, so that it is with a perfect performance on harmonic feature. Time Staggered Space Vector Modulation is deduced. Therefore, the advantages of this technique are demonstrated in theory such that this technique can largely improve the equivalent switching frequency with no fundamental frequency losses.
Keywords: Multi-carrier PWM, Multi-level converters, carrier phase shifted SPWM，SVM，STS-SVM
1.引言
开关调制策略的选择对于变频器而言，是至关重要的。对于上一节谈到的大功率电力电子装置来说，目前有以下几种开关调制策略：阶梯波脉宽调制、基于载波组的PWM技术、多电平电压空间矢量调制、载波相移正弦波脉宽调制CPS-SPWM（Carrier phase shifted SPWM，以下简称CPS-SPWM）、错时采样空间矢量调制 （Sample Time Staggered SVM,以下简称STS-SVM）等。
2. 阶梯波脉宽调制
阶梯波脉宽调制就是用阶梯波来逼近正弦波[1]。这种策略的优点是实现简单、开关频率低（等于基波频率），主要缺点是输出电压的调节依靠于直流总线电压或移相角。在阶梯波调制中，可以通过选择每一电平持续时间的长短，来实现低次谐波的消除和抑制。文献[2]中提出优化调制波宽度技术，将本来应用于普通二电平变频器的定次谐波消除PWM[3]（Selected Harmonic Elimination PWM）引入级联型多电平变频器，通过优化算法计算出开关角度，可以消除选定的谐波分量。但这种调制方法中，需要采用优化算法（比如Newton-Raphson法等）求解高阶非线性方程组，即使使用DSP等高速运算芯片也难以达成实时控制；一般要通过离线查表法完成控制。因此这种调制策略主要应用在一些对输出电压调节要求不高的场合，如静止无功补偿器等。
3.多载波PWM法
N电平变频器中，N-1个具有相同的频率和相同的幅值的三角载波并排放置，形成载波组，以载波组的水平中线作为参考零线，共同的调制波与其相交[4]。根据三角载波的相位，PWM控制可有图1所示的三种形式：
各个三角载波相位一致，如图1（a）所示，记为A型。
参考零线以上，三角载波相位一致；参考零线以下，三角载波相位与前者相反，如图11（b）所示，记为B型。
各个三角载波从上至下依次相反，如图11（c）所示，记为C型。
当频率调制比较低时，三种PWM调制的输出有所区别。A型PWM调制在载波谐波处，谐波幅值较大，而边带谐波幅值明显小于后两种。对于奇数电平变频器，B型、C型PWM输出不含载波谐波。不考虑载波谐波时，A型PWM调制的输出的THD较小。在单相系统中，C型调制方案最优；而在三相平衡无中线系统中，A型方案较为合适。单就低次主导谐波的分布和含量而言，不论电平数为奇数或偶数，方案C都是最好的。从调制原理上，方案C与载波CPS-SPWM技术[4]、5]的调制效果完全一致。在对低次谐波特性要求比较高的场合，比如单位功率因数校正装置（Unity Power Factor Correction）等，方案C更为适用。
4.基于载波组的PWM技术
这种控制方式适用于二极管钳位型多电平变频器。基本原理是；在N电平变频器中，N-1个具有相同频率和相同幅值的三角载波并排放置，形成载波组；以载波组的水平中线做为参考零线，共同的调制波与其相交，得到相应的开关信号。根据三角载波的相位，这种控制方式可以有三种不同的形式。这种控制方式下，变频器的输出特性良好，器件的开关频率较低而等效开关频率较高，输入输出成线性关系，能够输出一定的带宽；但器件的导通负荷不一致，尤其在深调制的情况下，处于变频器外围的功率器件几乎不导通，而内部的功率器件开关频率较高。为了解决在深调制下出现的这种情况，也出现了一些改进的控制方式。至于调制波，可以采用标准正弦波，也可以采用谐波注入正弦波。
5. 多电平电压空间矢量调制
⑴这是常规的二电平电压空间矢量调制技术（SVM）在多电平变频器上的扩展应用。常规的二电平SVM技术是根据不同的开关组合方式，生成八个电压空间矢量，其中六个非零矢量，两个为零矢量；在空间旋转坐标系下，对于任意时刻的矢量由相邻的两个非零矢量合成，通过在一个调制周期内对两个非零矢量和零矢量的作用时间进行优化安排，得到PWM输出波形。对于多电平SVM技术，其基本原理与二电平SVM技术相似，只是开关组合的方式随着电平数的增加而有所增加；其规律是对于m电平变频器，其电压空间矢量的数目为m3个，当然这些电平中有些在空间上是重合的。比如对于三电平变频器，其电压空间矢量的数目为27个，其中独立的电压空间矢量为19个，一个零矢量，18个非零矢量；同样的，在空间旋转坐标下，对于任意时刻的矢量由相邻的三个非零矢量合成，在一个开关调制周期内对三个非零矢量与零矢量的作用时间进行优化安排，得到PWM输出波形[4-6]。由于随着电平数与电压空间矢量的数目之间是立方关系，所以多电平SVM技术在电平数较高时受到很大限制[7]；因此目前多电平SVM技术的研究一般只限于五电平以下。
⑵MSL-SVM的相电压调制波也可以按照以上的办法得到相电压调制波的显式函数。根据调制波的数学表达式，可以绘出SVM的相电压调制波波形。方法一至方法四的调制波波形如图2所示（幅度调制比为1）。其中细实线为A相, 虚线为B相, 点划线为C相, 粗实线为线电压。
从图2可知，尽管四种方法的调制算法互不相同，其相电压波形也各不相同，但线电压波形却完全一致，是同相同幅的标准正弦波。
从各种方法的相电压调制波波形和调制原理来看，可以定性地得到以下两点结论：
⑶从形状上看，方法一和方法二的相电压调制波波形完全是相反的。将方法二的相电压调制波形垂直翻转180°，得到的波形在形状上与方法一的相电压调制波完全相同；当然相位上有差。从傅立叶变换的性质可知，波形的翻转和相位移动对只影响各次谐波的相位，不影响它们的幅值。也就是说，在相同的调制比下，在输出电压的谐波分布和谐波幅值上，采用方法一和方法二的效果完全一致。
⑷调制波波形上看，交替零矢量调制方式的调制波具有正负半周反对称性质，属于对称调制；而单一零矢量调制方式的调制波没有正负半周反对称性质，属于非对称调制。对称调制的谐波特性显然比非对称调制好，也就是说交替零矢量调制方式的谐波特性比单一零矢量调制方式好。方法四的调制波形在四种方法中对称性最好，因此其谐波特性也是最好的。
为了验证以上两点结论，通过Matlab构造了电压型三相六开关逆变器，分别采用上述四种方法调制，进行了仿真研究。图3所示的是分别采用四种方法调制，输出线电压的频谱图（幅度调制比为0.9，频率调制比为27）；输出线电压的THD（总谐波损失）分别为：61.66%、61.66%、61.04%和59.52%。比较四种调制方法，从THD和频谱分布上看，方法四最好；而方法一和方法二的THD和频谱完全相同。这表明前面得到的结论是正确的。
6. CPS-SPWM
CPS-SPWM技术由于能在大功率场合实现SPWM技术，可以极大地改善输出波形，减小输出谐波，从而相应减小滤波器的容量，降低成本。同时因其等效开关频率高、传输带宽宽，可以引入各种先进的控制策略，优化整个系统的性能指标[10]。从这个角度上来说，这也是控制手段在特大功率场合的一个突破。在实现CPS-SPWM技术时，功率主电路的复杂性并没有增加。
CPS-SPWM是适用于大功率电力电子装置的开关调制策略，可以应用于组合变频器，也可以应用于多电平变频器。，CPS-SPWM技术的基本思想是：在变频器单元数为
的电压型组合变频器中，各变频器单元采用共同的调制波信号M（t） ，其频率为
。各变频器单元的三角载波频率为
，将各三角载波的相位相互错开三角载波周期的
，即：
，如图4（a）所示（变频器单元数 
，频率调制比kc/ km =5，幅度调制比m=0.8）。
图4 （b）所示的
个波形分别为 
个变频器单元的输出，
个变频器单元交流输出叠加形成整个组合变频器装置的输出波形如图4 （c）所示。从图中可以看出，组合变频器总的输出波形比变频器单元的输出波形更接近正弦波形，或者说，谐波分量较小，波形较好。除了SPWM技术以外，载波相移PWM技术还采用以下几种调制策略。
⑴相移式SHEPWM技术（Phase-shifted Selected Harmonic Elimination PWM）[42]
这种控制方式以传统的定次谐波消除法PWM为基础，在开关角计算中加入预置的相移量，将计算得到的不同相移量的开关角分别用于不同的变频器单元，使得叠加得到的交流侧电压、电流达到谐波最优。
⑵ 错时采样SVM技术（Sample Time Staggered SVM，下简称STS-SVM）[6][7]
组合变频器STS-SVM技术的调制方法，简而言之就是将各变频器单元的采样时间错开。具体地讲，在组合变频器中，N个变频器单元在相同频率调制比k、幅度调制比mr下，进行SVM调制；各变频器单元采样时间依次相位差为2π/（N•k）。STS-SVM技术比较于载波相移SPWM技术，有电压利用率高，开关频率小，易于数字实现等特点。
除此之外，将其它的一些调制策略，如滞环电流控制[43][44]、单周控制[45][46][47]等等，应用在载波相移PWM技术中，具有一定的研究前景。
载波相移PWM技术具有以下特点：
⑴各变频器单元的开关频率低，可采用特大功率电力电子器件GTO等组成大功率变流装置，并降低器件开关损耗。
⑵输出谐波小，可大大减小滤波器的体积、尺寸。
⑶等效开关频率高，传输频带宽；传输线性好，容易引入一些优秀的控制方法。
⑷各变频器单元的电路结构完全相同，易于模块化实现。
7. STS-SVM
电压空间矢量调制技术（SVM技术）是建立在交流异步电机磁场理论基础上的一种调制策略，但现在其使用范围已经不再仅仅局限于电机应用场合，而是一种能够普遍应用的PWM技术。相对于SPWM技术，SVM技术具有以下优点：（1）直流电压的利用率比SPWM提高15%；（2）采用最小开关损耗方式调制时，开关器件的开关损耗降低1/3；（3）调制方法便于数字实现。
STS-SVM是受CPS-SPWM技术启发，融合SVM调制方法而得到一种适合多电平变频器的空间矢量调制方法[33]。简而言之就是将各变频器单元的采样时间错开。具体地讲，在组合变频器中，
个变频器单元在相同频率调制比 
、幅度调制比m下，进行SVM调制；各变频器单元采样时间依次相位差为
。STS-SVM技术比较于载波CPS-SPWM技术，有电压利用率高，开关频率小，易于数字实现等特点。灵活多样的调制技术与丰富的电路拓扑相结合形成各具特色的变流装置[11-20]。目前已进入研究阶段的有基于多电平SVM的二极管钳位型变频器、本文提出的CPS-SPWM级联H型变频器等。另外，还有一些具有研究前景的方向，如相移单周控制组合变频器等。
8.仿真和实验验证
为了验证上述结论，本文通过Matlab构造了一个三相电压型六开关逆变器，频率调制比取为27，幅度调制比取为0.9。采用调制方法四，线电压输出如图5（a）所示理论频谱，如图5（b）所示。可见二者基本相同，表1列出了两组频谱中主要谐波的相对幅值（以基波幅值为单位幅值）；经计算，得到两组频谱数据的均方差为0.71%。
本文构造了一台三相AC/DC/AC变频器，拖动异步电机进行了调速实验。逆变部分采用电压型三相六开关电路，采用方法一作为开关调制策略，采样频率定为1050Hz。主开关器件使用IR公司的IRFP460，控制电路采用ADI的电机专用DSP芯片ADMCF328。在达到额定频率（50Hz）时，根据控制原理计算其幅度调制比为0.8，变频器的输出线电压波形如图2.21（a）所示。通过Tektronix的TDS240示波器将实验波形的数据采集到计算机中，通过FFT可计算出图2.21（a）的频谱如图2.21（b）所示；而根据式（2-25）可以计算其理论频谱如图2.21（c）所示。比较图2.21（b）和图2.21（c），可见二者很接近，但存在一定误差；经计算，得到两组频谱数据的均方差为1.73%。实验频谱与理论频谱出现误差的主要原因有：（1）示波器采集数据的精度不够高，（2）为防止桥臂短路而设置了死区时间，造成波形畸变。
9.结论
本文在阅读和分析了国内外文献的基础上，比较了多电平变流器几种典型调制策略的优缺点。CPS-SPWM技术可以在较低的开关频率下有效地抑制和消除低次谐波，并且具有较宽的传输带宽，是一种适用于大功率电力电子装置的优秀的开关调制策略。级联H桥多电平变流器在各种多电平变流器中所需用的元器件数目最少；由于采用独立直流结构，因此直流侧的均压问题相对容易解决；每个基本单元的电路结构完全一致，更有利于模块化设计。在并联有源滤波器系统中，由于直流侧不需要提供有功功率，级联H桥多电平变流器的优势可以得到充分的发挥； CPS-SPWM技术良好的谐波传输特性也可以得到良好的利用。
参考文献
[1]H. S. Patel, et. al. Generalized Technique of Harmonic Elimination and Voltage Control in Thyristor Inverter: Part I – Harmonic Elimination. IEEE Trans on IA, Volume.9, No.3, 1993, pp:310-317
[2]B.P. McGrath, D.G. Holmes. A comparison of multi-carrier PWM strategies for cascaded and neutral point clamped multilevel inverters. APEC’99
[3]K. Oguchi, T. Karaki, N. Hoshi. Space vectors of output voltage of reactor-coupled three-phase multilevel voltage-source inverters. EPE,99
[4]J. H. Suh, C. H. Choi, D. S. Hyun. A new simplified space-vector PWM method for three-level inverters. APEC’99
[5]P.F. Seixas, M. A. Severo, et. al. A space vector PWM Method for three-level voltage source inverters. APEC’2000
[6]王长永.组合变流器相移SPWM技术及其在有源电力滤波器中的应用研究.浙江大学博士学位论文 2000年12月
[7]王立乔.错时采用空间矢量调制技术研究. 浙江大学,博士学位论文 2002年11月
[8]王兆安,杨君,刘进军.谐波抑制和无功补偿,机械工业出版社,1998
[9]耿俊成. 链式静止同步补偿器数学模型和控制策略研究.清华大学博士学位论文.2003年4月
[10]李建林.载波相移级联H桥型多电平变流器及其在有源电力滤波器中的应用研究.浙江大学博士论文.2005年5月
[11]Zhihong Ye; Boroyevich, D.; Jae-Young Choi; Lee, F.C .Control of circulating current in two parallel three-phase boost rectifiersPower Electronics, IEEE Transactions on , Volume: 17 , Issue: 5 , Sept. 2002 pp:609 – 615
[12]Wang, T.C.Y.; Zhihong Ye; Gautam Sinha; Xiaoming Yuan. Output filter design for a grid-interconnected three-phase inverter.Power Electronics Specialist, 2003. PESC ‘03. IEEE 34th Annual Conference on, Volume:2 , 15-19 June 2003 .pp:779 - 784
[13]Zhihong Ye; Boroyevich, D.; Lee, F.C .Paralleling non-isolated multi-phase PWM converters. Industry Applications Conference, 2000. Conference Record of the 2000 IEEE , Volume: 4 , 8-12 Oct. 2000 .pp:2433 – 2439
[14]Sangsun Kim; Enjeti, P.N. “ A new hybrid active power filter （APF） topology”Power Electronics, IEEE Transactions on, Volume: 17 , Issue: 1 , Jan. 2002 ,pp:48 – 54
[15]Yoon-Ho kim, Soo-Hong Kim, Kang-Hee Lee. “A new hybrid power filter using multi-level inverters” IEEE international Power Electronics and Motion Control Conference,Auguest, 2004 ,pp:210-214
[16]Song, B.-M.; Lai, J.-S.; Chang-Yong Jeong. “A soft-switching high-voltage active power filter with flying capacitors for urban maglev system application” Industry Applications Conference, 2001. Thirty-Sixth IAS Annual Meeting. Conference Record of the 2001 IEEE , Volume:3 , 30 Sept.-4 Oct. 2001 pp:1461 - 1468
[17]Li Jianlin; Hu Changsheng; Wang Liqiao; Zhang Zhongchao. “APF based on multilevel voltage source cascade converter with carrier phase shifted SPWM [active power filter” TENCON 2003. Conference on Convergent Technologies for Asia-Pacific Region , Volume: 1 , 15-17 Oct. 2003 ,pp:264 - 267
[18]Simone Buso, L. Malesani, P. Mattavelli. Comparison of Current Control Techniques for Active Filter Applications, IEEE Trans. IE, Volume.45, No.5, 1998, pp:722-729.
[19]Xiao Wang, B.T.Ooi. Real-Time Multi-DSP Control of Three-Phase Current-Source Unity Power Factor PWM Rectifier. IEEE Trans. PE, Volume.8, No.3, 1993, pp:295-300.
[20]Nishida, K.; Rukonuzzman, M.; Nakaoka, M.; “Advanced current control implementation with robust deadbeat algorithm for shunt single-phase voltage-source type active power filter”Electric Power Applications, IEE Proceedings- , Volume: 151 , Issue: 3 , 8 May 2004,pp:283 – 288
作者简介：
李建林（1976—）男，中科院电工所博士后，研究方向为有源电力滤波器、变速恒频风力发电技术。
许鸿飞（1974—）女，山西省水利科学研究所工程师。
潘磊（1981－）男，中科院电工所助理工程师，研究方向为变速恒频风力发电技术。
