关键词: 液压伺服系统; 模型参考控制; 模糊控制; 学习机构
Abstract: Contraposing the parameters uncertainty of hydraulic servo system, a Fuzzy Model Reference Learning Control（FMRLC） is proposed. This method can dynamically adjust the rules of fuzzy control mechanism by learning mechanism real-time, so that the output of the plant can follow the output of the reference model, and it can moderate the unknown and time - varying external load disturbances effectively. The simulation results show that the effectiveness of this approach.
Key words: hydraulic servo system; model reference control; fuzzy control; learning mechanism
0 引言
液压系统工作环境复杂,系统存在比较大的不确定性，以及在工作过程中惯性负载的变化, 使得传统理论上所设计的控制器很难在实际中应用。解决这一问题较好的方法是采用自适应控制。而其系统又要求稳态误差小、快速性好,这给控制系统的设计带来很大的困难，使得液压伺服系统很难建立其精确的数学模型,传统的控制策略已不能满足其精确控制要求。随着人工智能控制的发展,模糊控制以不依赖于被控对象精确数学模型的逻辑控制方式的特点很适合于液压伺服系统的控制。在液压伺服系统的模型参考自适应控制（ MRAC） 自适应律的设计中, 用模糊自学习机构取代常规的自适应机构而设计出的模糊模型参考学习控制器（FMRLC） , 可使系统获得较好的控制效果。
1 液压伺服系统的数学模型
为使问题具体一般性, 选取阀控液压伺服位置系统为研究对象。通过对系统的分析, 可以得出其传递函数为[1]: 
（其中 ，
）
式中: Kα为阀的流量放大系数; 
为液压缸有效作用面积; ωn为液压缸固有频率;
为动力元件阻尼比; 
为液体和液缸壁的等效容积弹性系数; Mt为活塞及负载总质量; Vt为液压缸总容积; Kec为总流量压力系数（ 弹性系数） 。考虑外界负载力干扰影响, 整个液压伺服位置系统被控对象方框图如图2所示。其中: r为系统参考输入; y为系统输出位移; Ka为伺服放大增益; Ksv为伺服阀静态流量增益; Kf为位移传感器放大倍数。
图2 液压伺服位置系统方框图
如此可求得系统的开环传递函数:
（其中开环放大系数
）
2 模糊模型参考学习控制器的设计
FMRLC的功能方框图如图3所示[2-3]。它主要由四部分组成：被控对象，可调节模糊控制器，参考模型和学习机构（自适应机构）。FMRLC使用学习系统来观测模糊控制器中的数据（例如 r（KT）和y（KT） ，T 为采样周期）。使用这种数据来描绘模糊控制系统的当前性能和自动处理情况，然后自动调整模糊控制器以使一些给定的性能指标得以实现。这些性能指标（闭环规格）通过图3中所示的参考模型来设定。在常规MRAC等类似方法中，它的常规控制器是可调节的，学习机构通过搜寻来调整模糊控制器以使闭环系统（从 r（KT）到y（KT） 的图）表现得像给定参考模型（从r（KT）到ym（KT）的图）那样。基本上，模糊控制系统环（图3中下面部分）操作使y（KT） 通过处理u（KT）来跟踪y（KT） ，同时较高位置的自学习控制环（图3中上面部分）经过搜索后，使被控设备输出 r（KT）通过处理模糊控制器参数来跟踪参考模型输ym（KT）出 。
图3 模糊模型参考学习控制器原理
2.1模糊控制器
图3中的被控对象有一个输入u（KT）和一个输出y（KT）。通常大部分模糊控制器的输入是通过被控设备的输出y（KT）和参考输入r（KT）的一些功能来实现的。对此，模糊控制器的输入信号设为参考输出和系统输出的误差信号e（KT）和误差信号变化率c（KT），分别定义为：
误差
误差变化率
（比如pd模糊控制器）。
在参考输入r（KT）和总的交叉点之间放置一个平滑过滤器是很有必要的，因为这种过滤器可以确使那些平稳合理的要求被模糊控制器所使用。（例如，对r（KT）输入方波可能对一些你所知的系统是不合理的，它们并不能做出即时的反应来）。有时候，如果你想为系统中的某一处不合理的参考输入寻找一个最佳轨迹，FMRLC就会一直校正模糊控制器的增益，直到其变化满足要求为止。
在图3中，我们使用尺度增益
加到误差e（KT）上以用来分别改变误差c（KT）和控制输出u（KT）。对于这些增益的第一个猜测可从以下方式获得：增益 是可选择的，而典型呈现的 范围值不能够获得到它，所以 的值将导致响应最外层输入率属函数的饱和。增益 可以通过模糊控制器（不包括自适应机构）的不同输入试验结果来决定，确定常规的范围值后c（KT）可定。使用此，我们选择增益gc来使c（KT）的常遇值不会导致最外层输入的率属函数达到饱和。我们选择gu以便使输出范围有可能是最大的一种可能让被控对象的输入不饱和（对实际情况而言，被控对象的输入往往在一些值上会达到饱和）。显然，对增益而言，这些选择并不能总使系统处于工作中，所以有时候，我们需要通过调整总体的FMRLC来完成这些增益的调整。
为了使模糊控制器便于实现采用归一化的论域，控制器的尺度因子
的取值使得控制器的输人满足: 
。
设控制器推理规则具有如下形式:
其中，
为与控制器输人e（KT）,c（KT）和输出u（KT）有关的语言变量。
分别为相应的语言变量的取值。
在这里模糊自适应律的设计中，我们让模糊控制器的输入输出统一按照图4所示划分, 其中, NVB、NB、NM、NS、Z0、PS、PM、PB、PVB 表示输入输出的语言变量，以及后叙中模糊逆模型的模糊集也为图4所划分情况。
2.2参考模型
参考模型和被控对象有相同的输人，指出了控制系统所要求达到的期望特性（超调量、上升时间等），通常可用线性或非线性、时变或时不变、离散或连续时间系统来描述，在自适应系统的设计中，用其作为设计目标，并以一定精度跟踪参考模型一般的模型参考自适应控制要求参考模型必须和系统模型具有相同阶次[3], 这大大限制了其应用范围。模糊模型参考学习控制由于自学习机构的作用，根据自学习改造过的参考模型与受控系统输出之差及其变化率就能产生调节作用, 因此可以用低阶系统作为参考模型。
取二阶参考模型为：
（其中参数取值为
）
2.3学习机构
学习机构通过调整直接模糊控制器的规则库，使整个闭环系统的输出能跟踪参考模型的理想输出。而这些规则库的修正值则是从控制过程，参考模型和模糊控制器的观测数据中得到的。学习机构包括两部分：模糊逆模型和知识库修正。模糊逆模型执行的功能是用模糊系统来完成误差量
（代表偏离理想值）到被控对象的过程输入p（KT）之间的映射，最终使它可以用来迫使趋于0。知识库修正执行的功能是通过p（KT）在线调节来随时更改模糊控制器的规则库，进而影响过程输入中所需要的改变来减小参考模型与被控设备的输出误差。
同时可以通过对模糊控制器所实现的模糊关系 的调整来达到修改知识库的目的。由于 通常是一个高维的矩阵，为了减少计算量从而提高计算效率，采用直接调整控制器输出语言变量模糊子集的隶属函数方法不失为一种好策略。
为使跟踪误差yε趋于零，知识库调修改调整模糊控制器的规则库，使模糊控制器前一时刻输出经P（KT）调整后作用到对象。假设控制器的输入在一次采样步长内影响系统的输出，即u（KT-T）影响y（KT）。因此修正机构迫使模糊控制器产生一个期望的输出信号u（KT-T）+P（KT），它在（KT-T）时刻作用到对象从而使yε（KT）变小。
假设模糊控制器采用对称的输出隶属度函数，模糊变量论域上定义了模糊子集的一些均匀划分的隶属函数，用 表示模糊集 隶属函数的中心值。故知识库修正可通过移动与前一时刻 控制器输出有关的模糊集 隶属函数的中心值 来完成。具体可分为两步:
（1 ） 找出控制器规则中前件满足下式的规则:
修正输出隶属函数的中心;而不在积极集中的规则则无需修正。
3 仿真研究
采用Matlab语言对其系统进行仿真[4], 采用模糊模型参考学习控制算法和传统PID控制算法的阶跃响应曲线如图5所示，并将FMRLC与传统的PID仿真结果进行对比。其中RM表示参考模型的输出曲线。通过调试, 从仿真结果中可以看出,FMRLC的参数调整较快,从系统响应上看,其稳态相应过程比传统的PID快，同时FMRLC的超调量小于传统PID，可见FMRLC亦具有很好的鲁棒性。
图4 模糊输入输出率属函数的划分
图5 FMRLC和PID的阶跃响应曲线
4 结束语
针对液压伺服系统参数的不确定性, 提出一种基于学习自调整机构的模糊模型参考学习控制的方法。该方法通过学习机构自学习调整实时的改变模糊控制器的推理规则, 达到提高模糊自学习机构输出调整精度的目的。由于此方法具有良好的鲁棒性能, 因而在液压伺服系统的控制器设计中具有很高的实用价值。
