关键词：异步电机;矢量控制;模糊自适应速度调节器
Fuzzy Self-adaptive Speed Controller
CHEN Shuang，DUAN Guo-yan，SUN Cong-jun
Abstract: This paper build a simulation model of induction motor vector control system which based on the rotor magnetic-chain direction method. In order to improve the performance of the system, a new fuzzy self-adaptive PI speed controller was presented on the basic of the conventional PI speed controller. Also, we designed a fuzzy self-adaptive speed controller using Fuzzy Logic Toolbox in MATLAB, and did a comparison of the performance of the two controllers in the environment of Simulink. The simulation result indicated that, the latter has the high performance of fast response and small over shoot.
Keywords: Induction Motor; Vector Control; Fuzzy Self-adaptive Speed Controller
1 引言
交流异步电机的数学模型是一个高阶、多变量、强耦合的非线性系统，直到引入基于坐标变换的矢量控制算法，才使得交流异步电机的调速性能可以和直流电机相媲美。但是坐标变换的解耦作用并没有改变异步电机是一个高阶、多变量非线性系统的本质，基于电机数学模型的矢量控制仍然受到电机参数变化的影响。为了解决控制器过分依赖于被控对象参数的缺点，我们在电机的速度控制中引入模糊控制理论，模糊控制具有不依赖于被控对象精确数学模型，便于利用专家经验，适应性、鲁棒性强的特点，能够很好的克服调速系统模型和环境参数的变化。但是单纯的模糊控制又具有存在稳态误差以及稳态时容易抖动的缺点，为了解决此问题，引入模糊控制理论来在线整定PI控制器的参数，这便构成了模糊自适应PI调节器。
2 按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模型
采用参数重构和状态重构的现代控制理论概念，可以实现异步电机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现将交流电机的控制过程等效为直流电机的控制过程。依据矢量控制的基本原理，我们建立了按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统仿真模型，其结构如图1所示。
图1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统仿真模型
本系统分为转速控制子系统和磁链控制子系统，其中转速控制子系统与直流调速系统类似，采用了串级控制结构。转速控制子系统中设置了转速调节器ASR，转速反馈信号取自于电机轴上的的测速传感器。转速调节器的输出Tei作为内环转矩调节器ATR的给定值，转矩反馈信号取自转子磁链观测器，设置转矩闭环的目的是，降低或消除两个通道之间的惯性耦合作用，另外从闭环意义上来说，磁链一旦发生变化，相当于对转矩内环的一种扰动，必将受到转矩闭环的抑制，从而减少或避免磁链突变对转矩的影响。在磁链控制子系统中，设置了磁链调节器 ， 的输入由外部给定，磁链反馈信号来自于磁链观测器。
模糊自适应PI调节器
1）模糊自适应P调节器的结构
模糊自适应PI控制器以误差e和误差变化ec为输入，以Kp和Ki或其增量ΔKp、ΔKi作为输出，利用模糊控制规则在线对PI参数进行调整，其结构如图所示：
图2 模糊自适应PI调节器结构
2）模糊自适应PI调节器的控制规则
模糊自适应PI调节器的作用是为了找出Kp、Ki与e和ec之间的模糊关系，通过不断的检测e和ec，根据模糊控制原理对Kp和Ki进行调整，从而使被控对象具有良好的动、静态性能。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，Kp、Ki的作用如下：
（1）比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度，Kp越大，系统响应速度越快，调节精度越高，但易产生超调。Kp取值过小则会降低调节精度，使得响应速度缓慢，从而延长调节时间。
（2）积分系数Ki的作用是消除系统的稳态误差，Ki越大，系统的稳态误差消除越快，但过大的Ki则会在响应的初期产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。Ki过小又会使静态误差难以消除，影响系统的调节精度。
为了和常规的PI控制器做比较，在这里选择PI控制器参数的增量ΔKp、ΔKi作为模糊控制器的输出。设误差e和误差变化ec，以及ΔKp、ΔKi的模糊子集都是｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，其中的元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。并设模糊子集的论域都为｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，根据实际操作经验和专家知识，建立ΔKp、ΔKi和e、ec和之间的模糊规则表，如表1和表2所示：
表2：ΔKi的模糊规则表
3）量化因子和比例因子的确定
模糊控制器的输入量误差e，误差变化量ec和输出控制量u都是连续变化的精确量，所以先将他们离散化。若精确量的实际变化范围为[-x,x]，模糊子集的论域为[-n,n]，则误差的量化因子Ke=n/x，误差变化的量化因子Kc=n/x，输出控制量的比例因子Ku=x/n。
本系统中速度的给定wr＊为100rad/s，控制任务是将电机的速度控制在给定值附近，误差的允许范围为不大于3%，则误差的基本论域为[-3,3]，误差e的量化因子Ke=6/3=2。设误差变化率的允许范围为不大于误差的5%，则误差变化ec的基本论域为[-0.15,0.15]，其量化因子Kec=6/0.15=40。我们希望ΔKp、ΔKi的调整范围为不大于已整定参数的5%，则ΔKp的基本论域为[-0.2,0.2]，其比例因子Kup=0.2/6=1/30;ΔKi的基本论域为[-1,1]，其比例因子Kui=1/6。
4）模糊控制器的建立
Matlab为我们提供丰富的工具箱，其中就包括用于建立模糊控制器的Fuzzy Logic Toolbox，在Matlab命令窗口键入fuzzy命令就进入模糊控制器编辑窗口，根据需要建立一个二维的模糊控制器，其输入为e和ec，输出为ΔKp和ΔKi，并根据上面的分析分别输入e，ec，ΔKp，ΔKi的量化区间，并选择合适的隶属函数，有三角形、梯形、Z型、S型等多种选择，对结果都没有较大的影响，这里选择对称的三角形。根据模糊控制规则表，以if…then…的形式输入模糊控制规则。
Rule1:If（e is NB）and（ec is NB）then （ΔKp is PB）（ΔKi is NB）
Rule2:If（e is NB）and（ec is NM）then （ΔKp is PB）（ ΔKi is NB）
┋
Rule49:If（e is PB）and（ec is PB）then （ΔKp is NB）（ ΔKi is PB）
选择控制器的类型为Mamdani，取与（And）的方法为min，或（Or）的方法为max，推理（Iimplication）的方法为min，合成（Aggregatin）的方法为max，解模糊（Defuzzification）的方法为重心法centroid，模糊控制器设计完成以后，保存为safc.fis文件。
3 两种速度调节器的建立和比较
1）常规PI速度调节器模型
在前面的仿真系统中，我们建立了PI速度调节器，速度给定为100rad/s。通过对速度误差信号的PI调节，输出转矩的给定值。通过反复的调整，当Kp=4，Ki=20的时候，异步电机的速度具有较好的动态和静态性能。常规PI速度调节器的模型如图3所示：
图3 常规PI速度调节器
2）模糊自适应PI调节器模型
按照前面的分析，整定后的模糊自适应PI速度调节器的参数由下式获得：
Kp=Kp’+ΔKp
Ki=Ki’+ΔKi
其中Kp’和Ki’为已整定的常规PI调节器的参数，Kp、Ki为模糊自适应PI调节器的参数，将直接作用于被控对象。在Simulink的菜单中，选择Fuzzy Logic Toolbox中的Fuzzy logic controller模块并按照前面所分析的方法以及所确定的参数，在Simulink中搭建模糊自适应PI速度调节器，如图4所示。在matlab命令窗口输入一条指令matrix=readfis（’safc.fis’），获取模糊控制器的信息，双击模糊控制模块（Fuzzy Logic Controller）并输入matrix，便建立了模糊控制器和Simulink之间的联系。
图4 模糊自适应PI速度调节器
4 仿真结果
分别采用常规PI速度调节器和自适应模糊PI速度调节器对图1所示的异步电机矢量控制系统进行仿真比较，仿真电机的参数为：Pe=3.7kW，Rs=1.5Ω，Rr=2Ω，Ls=20mH，Lr=30mH，Lm=0.85H，J=0.1kg.m2，np=2，图5为给定转速为100rad/s时的速度和转矩响应曲线。仿真结果表明，采用模糊自适应PI速度调节器，系统具有响应速度快、超调量小等显著特点。
图5 给定wr＊=100rad/s时的仿真结果比较
5 结 语
本文整定了常规PI速度调节器的参数，系统获得了较优良的动静态性能。为了进一步改善系统的响应速度和稳态精度，将模糊自适应PI速度调节器引入异步电机矢量控制系统，并根据转速误差和转速误差变化率，实时在线调整PI速度调节器的参数。仿真结果表明，模糊自适应PI速度调节器，增强了系统速度调节的自适应能力，超调量小，响应速度快，大大的改善了系统的动静态性能。
参考文献
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