摘要：自动化新技术丛书《SPWM变频调速应用技术》（张延滨编著）是一本非常好的书，但书中关于恒压供水主体方案的讨论一节的观点有待商榷，本文对恒压供水主体方案的确定举例进行了分析，并提出恒压供水主体方案确定应考虑系统的运行方式，经综合比较分析最终确定合理的方案。
关键词：恒压供水 变频 控制 主体方案 商榷
自动化新技术丛书《SPWM变频调速应用技术》（张延滨编著）是一本非常好的书，该书深入浅出的介绍有关变频器知识及应用，使读者对变频控制系统有了更全面的了解，但书中关于恒压供水主体方案的讨论一节的观点有待商榷，本文浅谈自己的观点，供同行一起讨论。
1 原文转述
在《SPWM变频调速应用技术》中第226页中7.1.2关于恒压供水主方案的讨论一节中原文摘录如下：
7．1．2 关于恒压供水主体方案的讨论
通常，在同一路供水系统中，设置两台常用泵，供水量大时开2台，供水量少时开1台。在采用变频调速进行恒压供水时，存在着一个用1台变频器还是2台变频器的问题，讨论如下：
1． 1台泵的变频调速方案 这也是应用得较为普遍的方案。其控制过程是：用水少时，由变频器控制1号泵，进行恒压供水控制。当用水量逐渐增加，1号泵的工作频率达到50Hz时，将其电动机切换成由工频电源供电。同时，将变频器切换到2号泵上，由2号泵进行补充供水。反之，当用水量逐渐减少，即使2号泵的工作频率已降到0Hz，而供水压力仍偏大时，则关掉1号泵，同时迅速升高2号泵的工作频率，并进行恒压控制。
此方案的主要特点是：
（1）只用1台变频器，故设备投资少。
（2）如果用水量恰巧在1台泵全速供水量的上下变动时，将会出现供水系统来回切换的状态。为了避免这种现象的发生，可设置压力控制的“切换死区”。举例说明如下：
设所需供水压力为200Pa，则可设定切换死区范围为200Pa～250Pa，控制的方式是，当1号泵的工作频率上升至50Hz时，如压力低于200Pa，则进行切换，使1号泵全速运行，2号泵进行补充。当用水量减少，2号泵已完全停止，但压力仍超过200Pa时，先暂不切换，直至压力超过250Pa时，再行切换。
（3）本方案取用电功率的计算举例如下：
设每台泵的拖动电动机容量为PMN=100KW，全速时的供水流量为QN。泵的空载损耗为 P0=0.1×100KW=10KW，且设在调速过程中，P0≈Const，则全速时实际用于泵水的功率为Pp=(100-110)KW=90KW。
又设每天的平均总供水流量为140%QN，则1号泵为全速，其平均取用功率为
P M1 = PMN = 100 KW
2号泵的平均转速为额定转速的40%，其平均取用功率为
P M 2 = (10+0.43×90) KW=15.8 KW
两台泵取用的总平均功率P∑为
P∑ = (100+15.8) KW = 115.8 KW
2． 2台泵的变频调速方案 2台水泵的电动机都由变频器控制，或用2台变频器分别控制2台电动机，或用1台容量较大的变频器同时控制2台电动机。后者控制较为简单，但前者的机动性较强，即使一台变频器出了故障，另一台仍可使用，转为1台泵的变频调速方案。
采用2台泵的变频调速方案的设备费用较高，但运行时的节能效果却要好得多。仍以上面的例子为例，计算如下。
采用2台泵的变频调速方案时，供水流量可由2台水泵平均分担，则每台的平均供水流量为70%QN，每台电动机的取用电功率为
P M 1 = (10+0.73×90) KW = 40.9 KW
2台水泵共用功率为
P∑ = 40.9×2 KW = 81.8 KW
2 商榷分析
2．1 基本相似关系
当一台泵抽同一种液体仅转速不同时，可得出所谓“比例律”公式，即
Q 1／Q 2 = n 1／n 2 ---------------------------------------------1
H 1／H 2 = ( n 1／n 2 ) 2 ----------------------------------------2
N 1／N 2 = ( n 1／n 2 ) 3 ----------------------------------------3
式中N1、N2指水泵轴功率，此功率已包含了水泵的容积损失功率、机械效率损失功率、水力损失功率等。
当水泵的转速改变后，水泵的其它工作参数也随着改变，一般来讲，水泵不允许在额定转速的基础上作升速运行，但降速运行是可以的，但也不应在临界转速之下长期运行。一般来讲降速范围在（60%--100%）额定转速范围内运行是安全稳定的，“比例律”也是准确的。
已知转速为n的某泵Q—H性能曲线，如果把水泵的转速降至n1时,按比例律公式1与2可绘出Q1—H1曲线，但在运用比例律公式时应注意，它们仅适用于同一条相似工况抛物线上的不同点。所以，当已知A1点(Q1 H1)及n时，首先要求出通过A1点(Q1 H1)工况的相似抛物线，此抛物线也通过转速为n1的A2点(Q2 H2)，按比例律公式进行计算求相似工况点的方法如下：
根据比例律公式可得出
H 1 ／Q 1 2 ＝ H／Q 2 ＝ K
H ＝ K Q 2
若已知 A1点(Q1 H1) ，则可求出K 值，在Q--H曲线图上假定几个流量，就可作出H＝KQ2 的相似工况抛物线，此曲线不但通过A1点(Q1 H1)，而且与水泵转速为n1的性能曲线相交于A2点(Q2 H2)。但管道特性曲线与相似工况抛物线不是一回事，两者重合的可能性很小，故在实际应用时一定要注意概念的区分，以免发生错误。
当Q—H需不变时，即某工程系统净扬程为H净，管道已确定时，见图一所示，其在不同转速下的运行工况点应为点A3(对应转速为n1)、点A1(对应转速为n)，但点A1与A3由于工况不相似，故不能用相似律公式计算。点A3(对应转速为n1)与点A4(对应转速为n)才是相似的工况点，如果水泵在转速为n1下运行时，A3点是否在稳定运行区，要看对应的相似点A4是否在稳定运行区，如果A4点是水泵的稳定运行区，则A3点就是稳定运行区，否则就不是，在工程中选择设备时一定要注意运行工况范围，所选水泵的工况范围区间应包含A1和A4点，这样系统运行是稳定的、安全的和可靠的。不然就会使工程不能充分发挥效益，甚至造成不必要的浪费。
图一 水泵及管道性能曲线
2.2 边界条件分析
在《SPWM变频调速应用技术》中的恒压供水主方案的讨论，对设置一台变频器与二台变频器系统所需的轴功率计算，忽略了边界条件，其边界条件是管道特性与工况相似抛物线完全重合的特殊情况，且系统不是恒压供水系统，应是图二所示的水平供水系统，当管道末端所需流量小时系统压力也小，管道末端所需流量大时系统压力也大的输水系统，且系统的净水位差为零，即管道特性曲线必须经过零流量点。在这样的前提下，书中的计算结果才是正确的，但书中的结论还不确切。
2.3 书中计算误区
书中例子假如每天平均总供水流量为140%QN，则1号泵为全速，其平均取用功率为PM1=PMN=100KW，此刻的100KW为拖动电动机的容量，而不是水泵运行所消耗的轴功率，不能以此进行相似律的计算。参见图一，2号泵的平均转速为额定转速的40%，其所需功率不是15.8KW，因为消耗15.8KW功率所对应的工况点为水泵全速运行的工况点A1(Q1 H1)的相似抛物线上对应的40%运行工况点A2(Q2 H2)，而对应40%额定流量下恒压运行的工况点应该是工况点A5(Q2 H1)，此点消耗的功率要比15.8KW大。恒压运行各转速下的工况点是压力为某一给定的数值，即水泵运行的点为一平行于Q轴的过A1(Q1 H1)线上的点，而不能用管道特性曲线上的点或相似抛物线上的点来对应关系。
同样采用2台变频调速的方案，则平均每台供水流量为70%Qr，则每台水泵所需功率
图二 输水系统示意图
不是40.9KW，2台水泵共用功率也不是81.8KW了。
2.4 列例说明
我们讨论问题的前提是恒压供水系统，在此前提下必须是恒压控制，那么在这种条件下选择一台变频还是两台变频，其节能效果确如书上所计算的那样吗？其经济技术的合理性到底怎样呢？同样我们以例子进行计算分析。系统各流量下水泵所需轴功率进行了计算，见表一。
